Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
...která obsahuje vektor "v"
Ahoj, vím jak postupovat při řešení, spíš mám dotaz na řešitelnost...ze zadaných vektorů u1; u2; u3 a v si vytvořím matici, kde řeším trojúhelníkovou matici a potom zapíšu bázi prostoru...ale v sešitě ze cvičení jsem našel poznámku, že je to řešitelné, pouze pokud jsou vektory lineárně závislé...a teď jsi nejsem jistý, jak mě to omezí v počítání, pochopil jsem to správě tak, že danou bázi mohu určit pouze tehdy, pokud se mi během úprav vynuluje nějaký řádek? a ještě doplňující dotaz, vektor 'v', který jsem zapsal do matice nemohu měnit, že? mohu ho pouze využít k úpravě jiných řádků...
uff, děkuji moc za rady
Offline
Ahoj.
Ten vektor "v" dáš do té matice jako první řádek a pří následujjící GEM ho nebudeš nijak měnit, matici pak pomocí GEM
převedeš na trojúhelníkovou (s nulami pod hl. diagonálou), tím se zbavíš řádků lineárně závislých na předchozích.
Takto to ale bude fungovat pouze tehdy, pokud první souřadnice vektoru "v" bude nenulová. Jak bys to řešil v opačném případě ?
Lepší než pamatovat si techniku řešení (jaké fígle dělat s maticí a pod.) je podle mne porozumět matematické podstatě úlohy.
Offline
↑ Rumburak:
Takže nevadí, když budou všechny řádky nezávislé a žádný nezmizí?
No a když bude v první souřadnici nula...hm...mohl bych možná změnit pořadí řádků (?)
Offline
↑ krystofc:
K první otázce:
Zadání úlohy je korektní pouze za předpokladu, že "v" patří do V, tedy do lineárního obalu vektorů u1, u2, u3. Potom ale vektory v, u1, u2, u3
jsou závislé, takže při GEM se nutně aspoň jeden řádek matice vynuluje.
Ke druhé otázce:
Když bude první souřadnice vektoru "v" nulová, tak v matici změníme pořadí SLOUPCŮ, ale v závěru se musíme vrátit k původnímu pořadí.
Offline
Stránky: 1