Matematické Fórum

armorgrief

Ahoj..nějak nemůžu přijít na to,jak dokázat tuto implikaci

Nechť $\{a_{n}\}$ a $\{b_{n}\}$ jsou posloupnosti,pro které platí od jistého $n_{0} \in N$ toto $0\le a_{n}< b_{n}$ ,pak $\exists n_{1}\in N \forall n\in N,n\ge n_{1}:t_{n}>s_{n}$ ,kde $\{s_{n}\}$ je posloupnost částečných součtů $\{a_{n}\}$ a
$\{t_{n}\}$ je posloupnost částečných součtů $\{b_{n}\}$ .

děkuju za pomoc...stačí hlavní myšlenka,nemusíte to tady latexovat jako ja:))

EDIT...u předpokladu má být jedna nerovnost ostrá...jdu to opravit...

kaja.marik

co kdyz by bylo a_n=(1/4)^n, b_n=(1/2)^n a predefinuju a_1=42 (coz je mimochodem take odpoved na uplne jinou otazku)

armorgrief · 10. 02. 2012 16:05

..takový protipriklad me nenapadl:)....takze implikace neplati!
dekuju

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2012 15:44 — Editoval armorgrief (10. 02. 2012 15:54)

Důkaz tvrzení o řadách

#2 10. 02. 2012 15:57 — Editoval kaja.marik (10. 02. 2012 15:58)

Re: Důkaz tvrzení o řadách

#3 10. 02. 2012 16:05

Re: Důkaz tvrzení o řadách

Zápatí