Matematické Fórum

George5 · 10. 02. 2012 19:33

Zdravím, potřebuju poradit v čem uvažuju špatně a hlavně proč. Jáko základní výraz dostanu $1/(1/x-1/y)$
,ale pak mě napadají 2 cesty k uprave a obe dve vyjdou jinak.
První: $1/(1/x-1/y)$ = $1/(x-y)^-1$ = $x-y$

Druhý $1/(1/x-1/y)$ = $1/xy/x-y$ = $(x-y)/(xy)$

Vím, že tne druhý je správný, ale nevím proč. Díky moc za každou radu

teolog · 10. 02. 2012 19:37

↑ George5:
Zdravím, v tom prvním je chyba v tomto kroku:
$\frac1x-\frac1y=\frac{1}{x-y}$
Ten rozdíl byste měl spočítat přes společného jmenovatele.

Ale chyba je i v tom druhém postupu.
Zkuste si normálně bokem spočítat rozdíl zlomků 1/x-1/y.

zdenek1 · 10. 02. 2012 19:38

↑ George5:

Spíš by ses měl ptát, proč by měl být správně ten první. Vždyť kdyby byl správně, tak by platilo
$\frac12-\frac13=(2-3)^{-1}=-1$
To ti připadá normální?

Matematické Fórum

#1 10. 02. 2012 19:33

Úprava výrazů

#2 10. 02. 2012 19:37

Re: Úprava výrazů

#3 10. 02. 2012 19:38

Re: Úprava výrazů

#4 10. 02. 2012 19:59 Příspěvek uživatele paha154 byl skryt uživatelem paha154. Důvod: FIN

#5 10. 02. 2012 20:02 Příspěvek uživatele teolog byl skryt uživatelem teolog. Důvod: Sorry, myslel jsem, že předchozí příspěvek psal autor dotazu.

Zápatí