Matematické Fórum

Marannelo · 02. 02. 2012 15:42

Ahoj, chtěl bych se zeptat, kde přišlo na tomto obrázku
kde přišli na to $(-1)$ maji tam sice napsáno $1+2$ , ale to je snad 3 ne ?

Marannelo

to samé zde :

http://www.matweb.cz/determinanty

z ničeho nic se tam objeví 1/2 ... proč ?

pietro · 02. 02. 2012 17:31

↑ Marannelo: ahoj, minus jedna na tretiu= je minus jedna.....

Marannelo · 02. 02. 2012 19:34

↑ pietro:
proc na jednu tretinu ? To vubec nechapu

jelena · 02. 02. 2012 23:52

↑ Marannelo:

Zdravím,

v 1. příspěvku máš Laplace rozvoj - tak se podívej, jak se tvoří: (-1) má nad sebou mocninu, která vznikne sečtením čísla řádku a sloupce prvku, podle kterého rozvíjíš - na obrázku máš růžovou barvou

v 2. příspěvku máš zřejmě na mysli řešený příklad v prvním šedo-fialovém poli. Také je tam napsáno:

Dále bude dosti šikovné vynásobit druhý řádek dvojkou, ať můžeme hezky sčítat. Celý determinant nesmíme zapomenout vynásobit jednou polovinou:

protože o kousek výš ve vysvětlení napsáno:

Vynásobíme-li řádek nebo sloupec matice A číslem c ≠ 0, získáme matici A' a pro jejich determinanty bude platit: c|A| = |A'|. Tedy pokud vynásobíte řádek matice třemi a spočítáte determinant, pak determinant původní matice získáte tak, že současný výsledek vydělíte třemi.

Je to v pořádku?

-------------------------------------
A prosím Tebe, uváděj podrobně, kde je tam. Děkuji.

Marannelo · 03. 02. 2012 13:03

↑ jelena:

A ještě se zeptám, proč celému determinantnu změnil znaménko ?

Marannelo · 03. 02. 2012 13:32

kde jsem udělal chybu ?

Marannelo · 03. 02. 2012 13:43

už sem se dopracoval dál .. ale pořád se nemůžu zbavit posledního řádku :( vůbec nevim co dělám špatně

Rumburak

Z 3. a 4. řádku

0 - 4 12 4
0 -16 -42 -12

můžeme vytknout "před determinant" (z každého z techto řádků třeba číslo -4) , tím se matice zjednoduší, takže
při další práci s ní bude možno vyhnout se velkým číslům a tak snížit riziko početní chyby.

Marannelo · 03. 02. 2012 14:13

ze 42 nevytknu 4, maximálně 2 :) zkusím, děkuji za radu

Rumburak · 03. 02. 2012 14:23

↑ Marannelo:
Přehlédl jsem se, pardon :-) .

jelena · 03. 02. 2012 14:50

↑ k příspěvku 6:

Marannelo napsal(a):
A ještě se zeptám, proč celému determinantnu změnil znaménko ?

Protože:

Vrchní Velitel v pracovním deníku napsal(a):
Jako první bude vhodné prohodit první a druhý řádek, abychom dostali nejmenší číslo nahoru. Nesmíme ovšem zapomenout změnit znaménko:

jelikož o kus výš v manuálu Vrchní Velitel napsal(a):
Prohodíme-li dva řádky matice, změní se znaménko determinantu.

Ano, uvažovalo se o knize, ale že to bude komentované vydání sebraných spisů, o tom se neříkalo. Až do vydání čti to, prosím, podrobně sám. Děkuji a zdravím (v tématu a nejen).

jelena · 10. 02. 2012 14:59

Z jiného tématu - odpověď na dotaz (opakovaný) ohledně (-1) v rozvoji
determinantu:

Příklad je z hlavního webu:

vanok napsal(a):
↑ Marannelo:,
Najprv, studoval si v poznamkach z prednasky, alebo skript Laplace-ovu metodu vypoctu determinantu?

Ak ano, tak vies ze determinant sa moze rozvinut podla riadku alebo stlpcu.
Tu mas po uprave za ~maticu co ma treti stlpec zacinajuci sa prvkom $a_{1;3}= 3$
a a jeho ine prkky su 0.
Cize rozvoj podla tohto stlpcu je $(-1)^{1+3}*a_{1;3}*(\det comatrica_{A(3;1)})$

Rada, ak chces pouzit nejaku metodu, treba vediet o co ide, a tak si ju nastuduj pred pocitanim prikladov.... a dokonca aj priamo tu n a fore su materialy o tom.

jelena · 10. 02. 2012 15:59

Snad problém je v tomto - na hlavním webu chybí závorky okolo (-1):

$|A|=\sum_{j=1}^n (-1)^{i+j} \cdot a_{ij} \cdot M^A_{ij}$

jelena · 10. 02. 2012 19:43

děkuji, ↑ oprava na hlavním webu: zaznamenána :-)

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2012 15:42

Determinant uprava

#2 02. 02. 2012 15:46 — Editoval Marannelo (02. 02. 2012 15:46)

Re: Determinant uprava

#3 02. 02. 2012 17:31

Re: Determinant uprava

#4 02. 02. 2012 19:34

Re: Determinant uprava

#5 02. 02. 2012 23:52

Re: Determinant uprava

#6 03. 02. 2012 13:03

Re: Determinant uprava

#7 03. 02. 2012 13:32

Re: Determinant uprava

#8 03. 02. 2012 13:43

Re: Determinant uprava

#9 03. 02. 2012 14:00 — Editoval Rumburak (03. 02. 2012 14:06)

Re: Determinant uprava

#10 03. 02. 2012 14:13

Re: Determinant uprava

#11 03. 02. 2012 14:23

Re: Determinant uprava

#12 03. 02. 2012 14:50

Re: Determinant uprava

Marannelo napsal(a):

Vrchní Velitel v pracovním deníku napsal(a):

jelikož o kus výš v manuálu Vrchní Velitel napsal(a):

#13 10. 02. 2012 14:59

Re: Determinant uprava

vanok napsal(a):

#14 10. 02. 2012 15:59

Re: Determinant uprava

#15 10. 02. 2012 19:43

Re: Determinant uprava

Zápatí