Matematické Fórum

veva · 12. 02. 2012 10:11

Prosím o radu, neviem čo s príkladom, keď je i aj v čitateli aj v menovateli...Mám nájsť komplexne združené číslo k číslu $z=\frac{\sqrt{2}}{i}-1+\frac{i}{3}$ . Výsledok je $-1+\frac{i}{3}(3\sqrt{2}-1)$ , , ale neviem sa k nemu dopracovať.

zdenek1 · 12. 02. 2012 10:20

↑ veva:
$\frac{\sqrt2}i=\frac{\sqrt2}i\cdot\frac ii=-\sqrt2i$

veva · 12. 02. 2012 10:24

srdečná vďaka....stále som to dávala na spoločného menovateľa, preto to nikam neviedlo...↑ zdenek1:

elypsa · 12. 02. 2012 10:24 — Editoval elypsa (12. 02. 2012 10:25)

Ahoj,
dej si to na jeden zlomek

$\frac{3\sqrt{2}-1-3i}{3i}$

rozšíříš $\frac{-3i}{-3i}$
po pár úpravách a vytýkání se dostaneš na
$\frac{3+i(3\sqrt{2}-1)}{-3}$
komplexně sdružené ->
$\frac{3-i(3\sqrt{2}-1)}{-3}$
po úpravě
$-1+\frac{i}{3}(3\sqrt{2}-1)$

a nebo koukám, že zdenek na to šel ještě líp a hned na začátku rozšířil.

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2012 10:11

komplexne združené čísla

#2 12. 02. 2012 10:20

Re: komplexne združené čísla

#3 12. 02. 2012 10:24

Re: komplexne združené čísla

#4 12. 02. 2012 10:24 — Editoval elypsa (12. 02. 2012 10:25)

Re: komplexne združené čísla

Zápatí