Matematické Fórum

Chris · 12. 02. 2012 13:12

Čau, zas jedna z těch pro mě nepochopitelných.

Úloha: Jeden rozměr obdelníkového hřiště je o 5m větší než druhý. Jestliže se delší strana hřiště zmenší o 2m a kratší strana vzroste o 4m, zvětší se plocha hřiště o 28m(čtverečných).
Jaké jsou původní rozměry hřiště?

Udělal jsem si náčrtek obdelníku, jednu stranu označil jako x a druhou jako x+5. Potom jsem si udělal druhý načrtek a tam označil jednu stranu x+3 (protože se delší rozměr zmenšil o 2m) a druhou stranu jsem označil x+4. Nevim jak dál..

maros91 · 12. 02. 2012 13:52

↑ Chris:

Ahoj, levou stranu rovnic máš dobře, ještě ti chybí prava.

$(x+5)*x=S$
$(x+3)*(x+4)=S+28$

Chris · 12. 02. 2012 14:03

Ale jak se mám zbavit těch mocnin a toho S obsahu ?

Hanis · 12. 02. 2012 14:06

Roznásobíš a rovnice od sebe odečteš

Chris · 12. 02. 2012 14:06

$x^{2}+5x=S$ $kopírovat do textarea$ $x^{2}+7x=S+16$

Takhle to mám

maros91 · 12. 02. 2012 14:07

↑ Chris:

Roznásobíš:

$x^{2}+5x=S$
$x^{2}+7x+12=S+28$

$x^{2}+5x=S$
$x^{2}+7x=S+16$

První rovnici vynasob $*(-1)$

$-x^{2}-5x=-S$
$x^{2}+7x=S+16$

A sečti

Dostaneš x, které potřebuješ