Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 02. 2012 16:12
konvexmi mnohouhelnik.
Pr.
V konvexnim mnohouhelniku A[1],A[2],....A[2010] sestrojíme vsechny uhlopricky, ktere spojuji vrcholy se sudymi indexy a vsechny vrcholy uhlopricky, ktere spojuji s lichymi indexy. pocet vsech uhlopricek je ?.
vychazí mi 1004.1005, ale nevim jestli je to dobre. nemam k tomu spravny vysledek.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 12. 02. 2012 18:27
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: konvexmi mnohouhelnik.
↑ Annnnnd:
Vrcholů s lichými indexy je polovina, tudíž 1005
Určujeme tedy počet úhlopříček ve 1005 úhelníku
Na to je vzorec 
to samé pro n-úhelník vytvořený ze sudých indexů
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 12. 02. 2012 18:53
Re: konvexmi mnohouhelnik.
diagonal atd fakt nevim ani co je :D . a jinak s tim poctem uhlopricek to je prave chytak nejspis protoze sem si udelal zkousku na 10-uhelnikovi konvexnim cili uhel <180. a ocisloval ho A1..A10. a kazdy sudy vrchol ma jako souseda licheho. cili kdyz bych to pocital pres pocet uhlopricek pro 1005. kde vrcholy A2;A4;A6;A8...A2010 tak sousedni vrcholy nejsou uhlopricky ale strany toho mnohoujelnika a to prave nechci. takze zde me napada jedine pres kombibace vemu kterykoliv sudy clen to je 1005 moznosti a udelam uhlopricku s kterym koliv jinym sudym uz ale 1004 moznosti. Takze to je (1005*1004 )/2 protoze uhlopricka A8-A60 je stejna jako A60-A8. to same pro liche. dosel nekdo take k tomuto?
Offline
#4 12. 02. 2012 18:57
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: konvexmi mnohouhelnik.
↑ Annnnnd:
Ano, máš pravdu. Já ten vzorec použít nemohu, jelikož tady jsou jakékoliv spojnice úhlopříčky. Souhlasím tedy s 1005.1004/2 a ještě krát 2, jelikož to je jen polovina, takže výsledek 1005.1004
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline