Matematické Fórum

piko11 · 12. 02. 2012 18:53

Príklad:
Riešenie:

Je to z jednej stránky.

Má to byť metódou riešenie kvadraticej nerovnice výpočtom.Chýba tam ešte v tom riešení úprava tej nerovnice na rovnicu, ale to viem.
Snažil som sa to prepočítať, len mám pár nejasností ....
Kde zmyzla tá 3? Myslím to a (a=3)
Kde to zmyzlo keď vzorec je:
a*(x-x1)*(x-x2)

A ešte by som sa chcel opýtať na zjednocovanie množín. Môžete mi niekto prosím vás vysvetliť ako sa to má zjednocovať, lebo som si nie istý pri niektorých prípadoch.

Ďakujem veľmi pekne.

marnes · 12. 02. 2012 19:10

↑ piko11:

1) obě dvě strany nerovnice jsi vydělil číslem 3
2) sjednocení lze provádět, mají-li množiny průnik. Pokud nemají, pak mezi množiny píšeme symbol sjednocení

piko11 · 19. 02. 2012 17:35

Ahojte, prosím vás mohli by ste mi skontrolovať tieto príklady:
(Metóda riešenie kvadratickej rovnice výpočtom)

Otázka1:
$2x^{2}$ -6x+9˃0
takže rovnica nemá riešenie,pretože diskriminant je záporný,ale nerovnica má riešenie, ak sa nemýlim ?
To riešenie by malo byť (- $\infty$ ,+ $\infty$ ). Len neviem ako to mám zapísať pri tejto metóde.

Otázka2:
$x^{2}$ -5x+6 $\ge$ 0
Diskriminat: bol 1
$x_{1}=3$
$x_{2}=2$

vzorec je: $a*(x-x_{1})*(x-x_{2})\ge 0$
$p_{1}=$ ˂2, $+\infty )$
$p_{2}=(-\infty ,3$ ˃
Je to správne? ...Ak áno, ako to bude vyzerať keď to zjednotím.

Otázka3:
$-3x^{3}+5x-2\le 0$
Disktiminant: bol 1
$x_{1}=\frac{2}{3}$
$x_{2}=1$
vzorec je: $a*(x-x_{1})*(x-x_{2})\le 0$
$p_{1}=\emptyset$
$p_{2}=\frac{2}{3},1$ - uzavreté.

Je to správne?

Ďakujem vopred za ochotu, vysvetlenie a pomoc.

jelena · 19. 02. 2012 22:15

Zdravím,

pro příště dávej, prosím, do jednoho tématu jen jednu úlohu, jinak je to nepřehledné.

Metodou výpočtu - to znamená, že jsi rozložil kvadratický trojčlen na součin a zapisoval jednotlivé intervaly pro "kombinaci znamének" dle zadání? Nebo jsi používal tabulkovou metodu?

Otázka 1) záporný diskriminant při kladném koeficientu u kvadratického členu udává, že kvadratická rovnice nemá řešení (graf paraboly neprotne osu x v žádném bodě) a celá parabola je nad osou x, tedy zadaná nerovnice má řešení tak, jak jsi zapsal.

Otázka 2) vzorec pro rozklad je dobře $a(x-x_{1})(x-x_{2})\ge 0$
dosazujeme Tvé výsledky pro x1, x2 $(x-2)(x-3)\ge 0$
Přesně nevím, co označuješ p1, p2, ovšem překontroluj si intervaly a jak jsi zakresloval na číselnou os - nejdřív měla být 2, potom 3 (v intervalech máš přehozeno).

-oo-----------2------------3-------------+oo

Výsledkem je sjednocení: $(-\infty,2\rangle \cup \langle 3, +\infty)$

Otázka 3) opět nevím, co je p1. Výsledkem je $\langle \frac{2}{3},1\rangle$ (to je, co jsi napsal "uzavřené")? Potom jsi nevzal v potaz, že a je záporné.

Je to tak dostačující pro kontrolu? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2012 18:53

Kvadratické nerovnice

#2 12. 02. 2012 19:10

Re: Kvadratické nerovnice

#3 19. 02. 2012 17:35

Re: Kvadratické nerovnice

#4 19. 02. 2012 22:15

Re: Kvadratické nerovnice

Zápatí