Matematické Fórum

Kovacz · 12. 02. 2012 17:33

$\int_\infty ^0f(\frac{\mathrm{e}^{2x}}{\mathrm{e}^{x}+1})\mathrm{d}x=$
Potřeboval bych pomoct s tímhle integrálem,nevím počáteční postup substituce.
Prosím o odpověď,děkuji

Hanis · 12. 02. 2012 17:45

Ahoj
$e^2x=e^x\cdot e^x$
Substituuj e^x=t a dostaneš $\int\frac{t}{t+1}dt$

Kovacz · 12. 02. 2012 18:07

↑ Hanis: Díky moc ještě jedna poznámka pokud se e bude blížit nekonečnu či mínus nekonečnu je rovno nule?? Možná už to tu někde bylo ale raději se zeptám

Hanis · 12. 02. 2012 18:59

Co máš přesně na mysli? Nerozumím otázce.

Mihulik

↑ Kovacz:
e je konstanta, takže ta se nemá k čemu blížit (leda že bychom mluvili o její přibližné hodnotě, ale to asi nemáš namysli, a i tak bychom neříkali, že se e blíží k ...)...
Máš asi namysli, jak se chová funkce $f(x)=e^{x}$ , když x jde k $\mp \infty$ , ne?

Kovacz · 12. 02. 2012 19:25

↑ Mihulik: Ano omlouvám se za špatné vyjádření.Přesně jak se chová fce,když e se bude blížit -/+ $\infty$

Mihulik

To by mělo být intuitivně naprosto zřejmé, když si člověk udělá obrázek grafu funkce. V tomto elementárním případě není žádná záludnost.
Zkus si ho schválně načrtnout.:)

A e se k ničemu neblíží, ale nezávislá proměnná x ano.

Kovacz · 12. 02. 2012 19:57

↑ Mihulik:Už v tom mám jasno díky moc :-)

Kovacz · 12. 02. 2012 20:12

$\int(\sin ^{2}x\cdot \cos ^{3}x)\mathrm{d}x=$
Ještě bych potřeboval poradil s tímhle integrálem nechci zakládat nové téma.Je možno zde použít metodu per partes??

Hanis · 12. 02. 2012 20:18

Já bych to upravil
$\int sin^2x(1-sin^2x)cos x ~dx$
a substituce za sin x
Příště klidně nové téma založ :-)

Cheop · 12. 02. 2012 20:18

↑ Kovacz:
Podle mne bude lepší substituce:
$\sin\,x=t$

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2012 17:33

Integrál

#2 12. 02. 2012 17:45

Re: Integrál

#3 12. 02. 2012 18:07

Re: Integrál

#4 12. 02. 2012 18:59

Re: Integrál

#5 12. 02. 2012 19:17 — Editoval Mihulik (12. 02. 2012 19:31)

Re: Integrál

#6 12. 02. 2012 19:25

Re: Integrál

#7 12. 02. 2012 19:27 — Editoval Mihulik (12. 02. 2012 19:29)

Re: Integrál

#8 12. 02. 2012 19:57

Re: Integrál

#9 12. 02. 2012 20:12

Re: Integrál

#10 12. 02. 2012 20:18

Re: Integrál

#11 12. 02. 2012 20:18

Re: Integrál

Zápatí