Matematické Fórum

Majki · 12. 02. 2012 19:13

prosímvás bez l hospitala a taylora jak počítat limitu
$\lim_{x \to 0+} x*ln(x)$

Mihulik

Ahoj,
limitu $\lim_{x\to0^{+}}x^{x} = 1$ předpokládám neznáme (tzn. nepovažujeme za známou), že?
To by to bylo moc jednoduché.:)

Majki · 12. 02. 2012 20:33

↑ Mihulik:
ne neznáme =)

Alkac · 12. 02. 2012 20:53

A co smis pouzivat? Muzes z tphp udelat limitu ye^y nebo zkouset nejake nerovnosti...

Majki · 12. 02. 2012 21:35

↑ Alkac:
jo upravy můžem

yuck_fou · 13. 02. 2012 08:18

$\lim_{x \to 0+} x*ln(x) = lim_{x \to 0+}\frac{ln(x)}{\frac{1}{x}}$ a vímě že libovolná mocnina x vždy přebije logaritmus takže výsledek je 0.

Alkac · 13. 02. 2012 11:02

To je prave otazka jak to vime, protoze to se vetsinou odvodi Hospitalem nebo Taylorem. Stejne tak ten muj prevod na ye^y. Bohuzel odpoved upravy muzem mi moc nepomohla, nevim co vsechno se pocita jako "uprava".

Muzes zkusit vyuzit toho, ze vis ze vysledek je 0 a snazit se odhadnout absolutni hodnotu xlnx necim co ma limitu nula, vsechno ostatni co tady padlo je jenom prevod na neco jinyho co zase resime taylorem nebo Hospitalem.

Rumburak

↑ Majki:
U této úlohy je podstatné, jakým způsobem máte zavedenu funkci ln - od tohoto způsobu se bude výpočet odvíjet.

Majki · 13. 02. 2012 17:11

↑ Rumburak:
ln jsme definovali jako fci inverzní k funkci exponenciální

Alkac · 13. 02. 2012 17:29

to by napovidalo udelat tu substituci co jsem radil, tzn x=e^y ale pak dostanes novou limitu a na tu uz Hospitala pouzit muzes nebo ne?

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2012 19:13

limita

#2 12. 02. 2012 19:42 — Editoval Mihulik (12. 02. 2012 20:24)

Re: limita

#3 12. 02. 2012 20:33

Re: limita

#4 12. 02. 2012 20:53

Re: limita

#5 12. 02. 2012 21:35

Re: limita

#6 13. 02. 2012 08:18

Re: limita

#7 13. 02. 2012 11:02

Re: limita

#8 13. 02. 2012 12:08 — Editoval Rumburak (13. 02. 2012 13:12)

Re: limita

#9 13. 02. 2012 17:11

Re: limita

#10 13. 02. 2012 17:29

Re: limita

Zápatí