Matematické Fórum

Tomas.P

Závaží hmotnosti $m=15 kg$ zavěšené na spirále vykonává kmitavý pohyb daný rovnicí $y=0.1sin{(\frac{3{\pi}}{5}t+\frac{\pi}{3})}$ . Určete maximální sílu, která na závaží během pohybu působí a celkovou mechanickou energii systému. Výsledek: $F=5.3 N$ , $E=0.266 J$ . Vím, že $F=-ky=m{y^{''}}$ a $E=\frac{1}{2}k{y^2}+\frac{1}{2}m{{y^{'}}^2}$ .

zdenek1 · 13. 02. 2012 12:33

↑ Tomas.P:
$F=-ky=m{y^{''}}$
neznáš $k$ , takže první část je ti na nic. Použiješ
$F=m{y^{''}}$
vypočítáč druhou derivaci $y$ - to znáš - určíš, kdy je maximální, a je to.

energie podobně.
$E=\frac{1}{2}m{{y^{'}}_{max}^2}$

vypočítáš 1. derivaci - tu už vlastně máš z předchozí části - najdeš, kde je maximální, a je to

Tomas.P · 13. 02. 2012 22:37

↑ zdenek1:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … 9%29+%3D+1 a http://www.wolframalpha.com/input/?i=-% … %29%29%3D1

Matematické Fórum

#1 12. 02. 2012 17:23 — Editoval Tomas.P (12. 02. 2012 17:31)

Kmity 2

#2 13. 02. 2012 12:33

Re: Kmity 2

#3 13. 02. 2012 22:37

Re: Kmity 2

Zápatí