Matematické Fórum

Ally1590 · 13. 02. 2012 15:55

Dodefinujte funkci f v bodě 2 tak, aby v něm byla spojitá.

$f(x)=\frac{e^{x-2}-1}{x-2}$

Předem děkuji mockrát za pomoc.

Hanis · 13. 02. 2012 16:15 — Editoval Hanis (13. 02. 2012 16:15)

Ahoj.
Já bych ji dodefinoval že pro $x=2:~ f(x)=1$

vanok · 13. 02. 2012 16:16 — Editoval vanok (13. 02. 2012 16:18)

↑ Ally1590:,
Pozri pozorne tvoju funkciu, jej limita v bode , je definicia jej derivacie v bode 2.

Ally1590 · 13. 02. 2012 16:18

↑ Hanis: Díky, jen jeden malý dotaz u $X=2$ nemá tam být x se nesmí rovnat 2?

Hanis · 13. 02. 2012 16:22

To by si protiřečilo, ne?
Já tady neumím neumím udělat svorky, tak si představ:
$x\neq -2 : f(x)=\frac{e^{x-2}-1}{x-2}$
$x=2:~ f(x)=1$
Podle limity v bodě 2, když si ji spočítáš...

Alkac · 13. 02. 2012 16:50

Tobe jde o to, ze tvoje funkce neni definovana v bode x=2, protoze se nesmi delit nulou. A otazka je, jestli se da v tom bode nejak dodefinovat, tak aby nova fce byla spojita. To pujde jedine tehdy, pokud ma tvoje puvodni fce v tom bode konecnou limitu, funkci pak dodefinjes hodnotou te limity. A limita pro x->2 je 1.

Nebyl jsem si jistej jestli vis co se po tobe chce, tak jsem to radsi rozepsal...

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2012 15:55

Funkce

#2 13. 02. 2012 16:15 — Editoval Hanis (13. 02. 2012 16:15)

Re: Funkce

#3 13. 02. 2012 16:16 — Editoval vanok (13. 02. 2012 16:18)

Re: Funkce

#4 13. 02. 2012 16:18

Re: Funkce

#5 13. 02. 2012 16:22

Re: Funkce

#6 13. 02. 2012 16:50

Re: Funkce

Zápatí