Matematické Fórum

vasiksokol · 13. 02. 2012 17:50

prosím potřeboval bych pomoct
Absolutní hodnota komplexního čísla $z=i^{10}+i^{21}+i^{32}+i^{43}$ je rovna??

děkuju

Aquabellla

↑ vasiksokol:

$i^1 = i$ $i^5 = i$ ............ $i^{4k - 3} = i$
$i^2 = -1$ $i^6 = -1$ ......... $i^{4k - 2} = -1$
$i^3 = -i$ $i^7 = -i$ .......... $i^{4k - 1} = -i$
$i^4 = 1$ $i^8 = 1$ ............. $i^{4k} = 1$

Pomůže toto?

Dominik R. · 13. 02. 2012 17:58

↑ vasiksokol:
$z=i^{4.2+2}+i^{4.5+1}+i^{4.8}+i^{4.10+3}$
$z=-1+i+1-i=0$
Tudíž $|z|=|0|=0$

Aquabellla · 13. 02. 2012 18:03

↑ Dominik R.:

Ano, správně.

vasiksokol · 13. 02. 2012 18:08

díky moc

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2012 17:50

komplexní čísla

#2 13. 02. 2012 17:55 — Editoval Aquabellla (13. 02. 2012 17:56)

Re: komplexní čísla

#3 13. 02. 2012 17:58

Re: komplexní čísla

#4 13. 02. 2012 18:03

Re: komplexní čísla

#5 13. 02. 2012 18:08

Re: komplexní čísla

Zápatí