Matematické Fórum

FlyingMonkey · 13. 02. 2012 00:38

Dobrý večer,

"Na ose z určete bod C tak, aby trojúhelník ABC byl rovnoramenný se základnou AB. A[3;-2;4] B[0;-1;-2]"

když na ose z, tak C bude mít souřadnice [0;0;z], že?

Ale pak nevím, jak to přesně využít, asi by se měla rovnat velikost vektorů C - B a C - A?
ale tím bych z toho nevykutal ty souřadnice ...

Prosím o nějaký tip :) Díky

Oxyd · 13. 02. 2012 00:55

Ano, bod na ose z bude mít souřadnice [0; 0; z]. A to srovnání velikostí vektorů C - B, C - A také půjde – dostaneš z toho rovnici s neznámou z. Což ti stačí – bod C znáš až na onu poslední souřadnici, která ale odpovídá té neznámé z.

FlyingMonkey

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Prosím o help? :)

Diskriminant určitě nepovede ke zdárnému výsledku :D Ale teda chybu tam nevidím hmm... vlastně vždycky mi tam prostě vyjde kvadratická ... Co myslíte?

maros91 · 13. 02. 2012 18:30

↑ FlyingMonkey:

AB je základna...AC = BC

FlyingMonkey

aaa dobrej point :D
vyzkouším, dík ^^

maros91 · 13. 02. 2012 18:53

↑ FlyingMonkey:

Počítaš tak samo jak vektor v. Vektor v máš C - A, vektor w bude B - A...velikost v je stejná jako w....v = w...neznáma z

FlyingMonkey · 13. 02. 2012 18:57

Jj ... ale vychází mi tohle:

B-C= (0;2;-1-z)
A-C=(3;-2;4-z)

4-(1+z)^2 = 29-8z+z^2
-2z^2 +6z -26 = 0

D<0 => špatně .. :)

Prosím o pomoc :) Bo mňa jebne ^^

maros91 · 13. 02. 2012 19:14

B-C= (0;2;-1-z)
A-C=(3;-2;4-z)

$\sqrt{2^{2}+(-1-z)^{2}}=\sqrt{3^{2}+(-2)^{2}+(4-z)^{2}}$
${2^{2}+(-1-z)^{2}}={3^{2}+(-2)^{2}+(4-z)^{2}}$
$4+(1+2z+z^{2})=9+4+(16-8z+z^{2})$
.
.
.
$z^{2}$ se vykratí