Matematické Fórum

cecha · 13. 02. 2012 19:04

dobrý den, učím se na písemku a nevím si rady s tímto příkladem $5^{-x}=0,008$

zkoušel jsem to logaritmovat, ale marně

Hanis · 13. 02. 2012 19:12

Ahoj, logaritmovat netřeba:
$5^ {-x}=\frac{8}{1000}$
$5^ {-x}=\frac{1}{125}$
$5^{-x}=5^{-3}$
A řešení je zřejmé :-)

elypsa · 13. 02. 2012 19:12 — Editoval elypsa (13. 02. 2012 19:13)

Ahoj,
$5^{-x}=0,008$
$\frac{1}{5^x}=0,008$
$1=0,008\cdot 5^x$
$\frac{1}{0,008}=5^x$
$\frac{1}{\frac{8}{1000}}=5^x$
$\frac{500}{4}=5^x$
$125=5^x$

ehm, sakra proč to zase dělat jednoduše :))

cecha · 13. 02. 2012 19:26

děkuji :) ... prozměnu bych ještě chtěl pomoct s logaritmickou rovnící $\log_2{x}-\log_2{\sqrt{x}}+\log_2{\frac{1}{x}}=1$ ... mam tu víc rovnic s logaritmy a nevychází mi ani jedna tak sem si říkal že bych z této mohl pochytit zhruba postup :)

elypsa · 13. 02. 2012 19:30

založ si nové téma ať v tom je pořádek :) , btw $\log_{y}x^a=a\cdot \log_{y}x$

Matematické Fórum

#1 13. 02. 2012 19:04

exponenciální rovnice

#2 13. 02. 2012 19:12

Re: exponenciální rovnice

#3 13. 02. 2012 19:12 — Editoval elypsa (13. 02. 2012 19:13)

Re: exponenciální rovnice

#4 13. 02. 2012 19:26

Re: exponenciální rovnice

#5 13. 02. 2012 19:30

Re: exponenciální rovnice

Zápatí