Matematické Fórum

'-MaRweN-' · 13. 02. 2012 20:41

Ahoj, nevim jak vypočítat délky stran pravoúhlého trojúhelníku, když znám jen úhly a jednu stranu a ty dvě další musím dopočítat. Fakt nevím, pomozte prosím

1. příklad: pravoúhlý trojúhelník ABC - c = 4 cm, alfa = 57°, beta = 33° a ten poslední 90°
Jak vypočítat stranu a,b ??

2. příklad: pravoúhlý trojú. ABC - b = 3 cm, alfa = 28°, beta = 62° a ten poslední 90°
Jak vypočítat stranu a,c ??

Děkuji za pomoc

maros91 · 13. 02. 2012 20:45

↑ '-MaRweN-':

Ahoj, sinova věta $\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta} = \frac{c}{\sin \gamma}$

'-MaRweN-' · 13. 02. 2012 20:49

nepobírám.... :(

maros91

a nebo vzorečky...třeba $sin\alpha =\frac{protilehla}{prepona}$ , něco takeho jste měli?

'-MaRweN-'

jo to je ono, akorád nechápu jak vypočítám a/c když znám jen stranu c takže bych dosadil a/4...co teď to fakt nevim

maros91 · 13. 02. 2012 20:55

↑ '-MaRweN-':

ale znáš úhel... $sin\alpha =\frac{a}{c}$ , znaš tedy c a alfu, musíš vypočítat a. $a=sin\alpha *c$

'-MaRweN-' · 13. 02. 2012 21:00

Díky za pomoc, takže by to bylo a = 0,8387 * 4 ? Tedy a = 3,4 ?

A teď jak bych vypočítal stranu b? snad sin(beta) * a?

maros91

↑ '-MaRweN-':

Mělo by to tak být pokud jsem to nějak blbě nepopletl ;)
Poslední stranu můžeš vypočítat přes moji oblíbenou pythagorovou větu, protože to je pravoúhlý trojúhelník, nebo přes nějaký další vzoreček, tg, cos...tady ti dám odkaz na ně....
http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!