Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 02. 2012 19:49 — Editoval Dunemaster (06. 04. 2021 17:16)
- UnknownDeletedUser
- Host
-
-
#2 13. 02. 2012 20:04
Re: -
Ja myslim ze mas pravdu. 1+2x muzu zobrazit na (1,2) nebo taky na (2,1) a jsou to tedy dve ruzna zobrazeni a analogicky v tvem pripade se 16. To ze tim pokazde dostanu R^n neni dulezite - protoze se to pokazde stane jinym zpusobem a tim padem je to jine zobrazeni. Ovsem pokud se to bere takhle, tak je tech isomorfismu dokonce nespocetne mnoho, protoze muzu jakykoliv isomorfismus vynasobit nenulovym cislem a mam jiny isomorfismus
Offline
#3 13. 02. 2012 20:38
Re: -
↑ Alkac:,
Je jediny, ak mas danu v kazdom priestore usporiadanu bazu, inac nie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 13. 02. 2012 20:40
- check_drummer
- Příspěvky: 5182
- Reputace: 106
Re: -
↑ Dunemaster:
Ahoj. Prostorem na 
máš tedy na mysli příslušný vektorový prostor? Díky.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#5 13. 02. 2012 20:41 Příspěvek uživatele UnknownDeletedUser byl skryt uživatelem Dunemaster.
#6 13. 02. 2012 20:42 Příspěvek uživatele UnknownDeletedUser byl skryt uživatelem Dunemaster.
#7 13. 02. 2012 20:45
Re: -
↑ Dunemaster:,
Ze mas dane vektory v pevnom poradi.... su dane v urcitom a stalom poradi... su to 16-tice vektorov...
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#9 13. 02. 2012 21:07
Re: -
↑ Alkac:,
Ano, ale to nebude v tych istych bazach.
Pisal som ak je dana jedna baza v kazdom priestore... a to je dolezite.
Mat tu istu maticu v roznych bazach, neznamena este, ze ide o tu istu applikaciu.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#10 13. 02. 2012 22:02
Re: -
Dejme tomu ze mam prostor X=R a prostor Y=R a v obou mam danou jednoprvkovou bazi e=1.
Vezmu f(x) = x a g(x) = 2*x
Matice zobrazeni f je [1], matice g je [2]. Oboje vzhledem k dvojici bazi e,e takze ve stejnych bazich...
Ja chapu, ze f je vlastne g vzhledem k bazim e,2e....
Prijde mi ze se tady bavime o tom jestli je R nekonecna mnozina protoze ma nekonecne mnoho prvku, nebo jestli je to jednodimenzionalni mnozina, protoze ma jednoprvkovou bazi....oboji je pravda, ale na co se me vlastne ptali?
R ma nekonecne mnoho bazi, ale vsechny jsou shodne az na isomorfismus, takze ma vlastne jednu.
Offline
#11 14. 02. 2012 10:03 — Editoval Rumburak (14. 02. 2012 11:36)
Re: -
Zopakujeme si základy teorie.
Isomorfismus dvou lineárních prostorů A, B nad týmž tělesem je zobrazení množiny A do B, které je lineární a zároveň bijektivní.
Dá se dokázat, že dva l.p. A, B nad týmž tělesem jsou isomorfní, právě když mají tutéž dimensi (tj. báze obou mají tutéž mohutnost),
a pak není těžké nějaký jejich isomomorfismus sestrojit.
Předpokládejme, že A, B jsou dva l.p. nad tělesem R a f : A--->B jejich isomorfismus. Potom pro libovolné nenulové t patřící do R platí,
že zobrazení g = t*f je rovněž isomorfismem uvažovaných prostorů.
Jestliže mezi l.p. A, B nad R funguje pouze jediný isomorfismus, pak to znamená, že jde o triviální l.p.
Offline