Matematické Fórum

Zabak17 · 13. 02. 2012 16:01

mam funkci $f:y=||x-1|-2|-3$ a co me zlobi : doslo mi, ze budu mit nejspis 3 nulove body, akorat nevim, jak to rozume spojit dohromady?

Zabak17 · 13. 02. 2012 17:03

tak to si nejsem jisty :) koukni se na wolfram :)

jelena · 13. 02. 2012 19:59

↑ Zabak17:

Zdravím,

vychází Wolframu graf jako W s dolními "hroty" 3 jednotky pod osou x (je dobré rovnou umístit odkaz, pokud jsi už zadával do WA)? Mně se zdá postup kolegy ↑ paha154: v pořádku? Který krok se nezdá?

Děkuji.

Zabak17 · 14. 02. 2012 12:46

prijde mi to jako nematematicke reseni :) kdyz to bude slozitejsi vyraz, tak to takhle urcite udelat nemuzu :)

elypsa · 14. 02. 2012 13:14 — Editoval elypsa (14. 02. 2012 13:15)

Vážně se to dělá takhle :) Dokonce i na přípravném kurzu na matfyz je to takto "vyučováno". Zbavování se absolutních hodnot je většinou nejrychlejší a nejjednoduší způsob řešení funkcí s absolutní hodnotou. Zde bych to řešil jako Paha

Alivendes · 14. 02. 2012 13:19

↑ elypsa:

Pokud vyčkáte pár minut, dodám obrázek.

jelena · 14. 02. 2012 13:21

↑ elypsa:

Zdravím a děkuji :-)

Zde se ale nepoužívá "zbavování se absolutních hodnot" (pomocí nulových bodů?), ale "zlomení" přímky a zrcadlové překreslení nad osu x. Je tak?

Pro kolegů Alivendese - vyčkáme i více :-)

Děkuji.

Rumburak · 14. 02. 2012 13:26

↑ Zabak17:
Pokud jde o to najít nulové body dané funkce, neboli kořeny rovnice $||x-1|-2|-3 = 0$ , tak analytický výpočet také je možný:
$||x-1|-2|-3 = 0$ ,
$||x-1|-2| = 3$ .
Nyní odstraníme vnější absolutní hodnotu, čímž dostaneme
$|x-1|-2 = \pm 3$ ,
$|x-1|= 2 \pm 3$ .
Odtud je zřejmé, že rovnice $|x-1|= 2 - 3$ řešení mít nebude (abs. hodnota nemůže být záporná), můžeme ji proto ignorovat a soustředit se na rovnici
$|x-1|= 2 + 3$
atd.