Matematické Fórum

breta21 · 14. 02. 2012 19:27

Pratele nevíte nekdo jak na to ? obrazek mam

Objem pravidelného trojbokého jehlanu je 1000 cm3. Odchylka boční hrany od výšky jehlanu je . Vypočtěte velikost boční hrany.

Alivendes · 14. 02. 2012 19:31

Jaká že je ta odchylka :) ?

breta21 · 14. 02. 2012 19:33

↑ Alivendes: 18stupnu

Alivendes

↑ breta21:

Postupoval bych takto:

Normální vzorec pro objem :

$1000=\frac{S_p.v}{3}$

Podstavu tvoří rovnostranný trojúhelník jehož obsah je $\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

A výšku můžeme vyjádřit ve tvaru:

$cos18°=\frac{v}{a}$

Z toho se vyjájdří strana a a dopočítá se

breta21 · 14. 02. 2012 20:05

↑ Alivendes: nevim jak jste přišel na obsah trojuhelniku sqrt (3)/4 a jak na vyjadreni cosinu18 jako a/v.....ja mam cosinus taky, ale jako v/b kde b je hrana...tam jsem se ale zastavil a dal nevim...

Alivendes · 14. 02. 2012 20:13

Omlouvám se, výšku jsem opravil :)

Jde o to, že pro rvnostranný trojúheník platí, že $v=a.sin60°=a.\frac{\sqrt3}{2}$

Víme že obsah trojúhelníku platí $S=\frac{a.v}{2}$

Pro náš rovnostranný:
$S=a.a.\frac{\sqrt3}{2}=a^2.\frac{\sqrt3}{4}$

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2012 19:27

pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

#2 14. 02. 2012 19:31

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

#3 14. 02. 2012 19:33

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

#4 14. 02. 2012 19:43 — Editoval Alivendes (14. 02. 2012 20:10)

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

#5 14. 02. 2012 20:05

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

#6 14. 02. 2012 20:13

Re: pravidelny jehlan, známe pouze odchylku a objem

#7 14. 02. 2012 20:33 Příspěvek uživatele breta21 byl skryt uživatelem breta21. Důvod: chaou

Zápatí