Matematické Fórum

Duke · 14. 02. 2012 18:29 — Editoval Duke (14. 02. 2012 18:29)

Dobrý den ,
mám problém s jedním příkladem , konkrétně se jedná o parabolu :
s tímto příkladem si absolutně nevím rady .

Př:
Ukažte , že rovnicí je dána parabola s ohniskem
a řídicí přímkou

Výsledek je :

xfastx · 14. 02. 2012 20:14 — Editoval xfastx (14. 02. 2012 20:15)

Nemám přesně stejné řešení jako ty ale myslím že je zcela regulérní....
$y=2x^{2}$
$x^{2}=\frac{1}{2}y$
$(x-0)^{2}=\frac{1}{2}(y-0)$
$(x-0)^{2}=2\cdot \frac{1}{4}(y-0)$
$\Rightarrow$
$V[0,0]$
$P=\frac{1}{4}$
$\frac{P}{2}=\frac{1}{8}$

A teď, když si vezmu, že souřadnice ohniska jsou obecně $F[x_{0},y_{0}+\frac{P}{2}]$ a rovnice řídící přímky obecně $y=y_{0}-\frac{P}{2}$ tak snadno dosadím a mám vyhráno.

vanok · 14. 02. 2012 20:41

Ahoj ↑ Duke:,
Akoze oba vyrazy musia byt ekvivalentne mozes zacat druhym a sa dostak k prvemu ( pochopitelne ak mas chut, potom mozes napisat tie ekvivalentne relacie v opacnom poradi a tak prides z prveho vyrazu ku druhemu)

vsetky rovnosti v kazdom riadku su ekvivalentne:

$x^2 + (y-1/8)^2 = (y+1/8)^2\\ x^2 + y^2 - 2*\frac 18 y +( \frac18)^2=y^2 + 2*\frac 18 y +( \frac18)^2\\ x^2 - 2*\frac 18 y = 2*\frac 18 y\\ x^2 = 2*\frac 18 y\+2*\frac 18 y\\ x^2=4*\frac 18 y\\ x^2=\frac 12 y\\ 2x^2= y$

staci?

dufam ze vidis ze ide len o vypocty, co upravuju danu rovnicu.

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2012 18:29 — Editoval Duke (14. 02. 2012 18:29)

Vyjádření paraboly

#2 14. 02. 2012 20:14 — Editoval xfastx (14. 02. 2012 20:15)

Re: Vyjádření paraboly

#3 14. 02. 2012 20:41

Re: Vyjádření paraboly

Zápatí