Matematické Fórum

To by neměl být takový problém, polož derivaci rovno nule a uvidíš co ti vyjde, monotonnost by také neměa být problém.

Pro kontrolu graf:

Skrytý text:

Tak zaprvé by ti mělo být jasné, že je to sudá funkce, takže nemůže jen stoupat, tím že je to logaritmická funkce, tak to musí mít podobný tvar jako logaritmická křivka, a vzhledem k tomu, že graf je souměrný podle osy y, ale osu y nikdy nemůže protnou, pak osa y je asymptota :)

Zkus si ten graf

Stále mluvím o první derivaci

↑ Tony3:

Zdravím,

Důležité 1) - rozděluj, prosím, projev do jednotlivých vět, jinak se v tom nedá vyznat:

1) x=0 nepatří do def. oboru, tedy zde nemůže být inflexní bod. Ovšem funkce může se měnit z konvexní na konkávní a naopak i při přechodu přes hodnotu, ve které 2. derivace neexistuje. Stalo se to tak? Dochází ke změně znaménka 2. derivace při přechodu přes x=0?

2) sudost, lichost - dle návodu, rozepiš, prosím, podrobně, jak jsi ověřoval, že vyšlo "sudá i lichá".

3) "je určitě šikmá" - k čemu se vztahuje tato vlastnost?

4) limitu zprava a zleva k nule - z důvodu ověření, zda v x=0 je asymptota bez směrnice - podařilo se ověřit?

5) kamarád (a WA) to myslí dobře. Jak jsi vyřešil rovnici (zde je totiž trochu zrádná úprava podle pravidel počítání s logaritmy, počítala bych rovnou, že a odsud dvě hodnoty bodů, kde je derivace nulová.

Ovšem, pokud pořádně vyšetříš, zda je funkce sudá nebo lichá, můžeš si usnadnit řešení, že budeš vyšetřovat pouze na polovině def. oboru. Potom nevznikne ani riziko ztráty kořenu 1. derivace.

Důležité 2) - kamarád poslal mně.


Zdar přeji.