Matematické Fórum

Tomas.P · 14. 02. 2012 20:58

Najděte amplitudu a fázové posunutí výsledného harmonického pohybu vzniklého složením dvou stejnosměrných pohybů o rovnicích $y_1=2sin({\omega}t+\frac{\pi}{6})$ a $y_2=2sin({\omega}t+\frac{\pi}{3})$ . Výsledky: $y_0=3.86 m$ , ${\varphi}_0=\frac{\pi}{4}$ . Můj postup: $sin{\alpha}+sin{\beta}=2sin{\frac{{\alpha}+{\beta}}{2}}cos{\frac{{\alpha}-{\beta}}{2}}$ po dosazení $4sin{\frac{2{\omega}t+\frac{\pi}{2}}{2}}cos{\frac{-\frac{\pi}{6}}{2}}$

zdenek1 · 15. 02. 2012 00:23

↑ Tomas.P:
To by mělo být dobře.

Tomas.P · 15. 02. 2012 12:14

↑ zdenek1:
$\varphi_0={\frac{\pi}{2}}-{\frac{\pi}{6}}={\frac{\pi}{3}}$

zdenek1 · 15. 02. 2012 12:34

↑ Tomas.P:
A jéje. Jseš si jistej, že studuješ tu správnou školu?

$y=4\cos{\frac{-\frac{\pi}{6}}{2}}\sin{\frac{2{\omega}t+\frac{\pi}{2}}{2}}=\underbrace{4\cos\frac{-\pi}{12}}_{\text{amplituda}}\cdot\sin\left(\omega t+\underbrace{\frac\pi4}_{\varphi_0}\right)$

Tomas.P · 15. 02. 2012 13:53

↑ zdenek1:
Díky

Matematické Fórum

#1 14. 02. 2012 20:58

Kmity 5

#2 15. 02. 2012 00:23

Re: Kmity 5

#3 15. 02. 2012 12:14

Re: Kmity 5

#4 15. 02. 2012 12:34

Re: Kmity 5

#5 15. 02. 2012 13:53

Re: Kmity 5

Zápatí