Matematické Fórum

gisat · 04. 10. 2008 14:12 — Editoval gisat (04. 10. 2008 14:13)

Ahoj poradil by mi tady někdo, jestli zadaný výsledek je správně?

Příklad zní, najděte definiční obor funkce:
$ln(ln(2x+3))$

Zavedl jsem takovýto postup: $ln(2x+3)>e^0$ což je: $ln(2x+3)>1$ a výsledek je $x>-1$

Čili D(f) funkce je: $(-1,+\propto)$

Na webu fakulty jsem však našel i toto řešení:
$2x+3>e^1, x=\frac{e-3}{2}$

Definiční obor na webu je $D(f)=(\frac{e-3}{2},+\propto)$

Který výsledek je správný, ten můj nebo ten školní.
Adresa toho příkladu je tady:
http://math.feld.cvut.cz/mt/indexcb.htm - je to příklad 13.

Děkuji předem za radu.

halogan · 04. 10. 2008 14:26

gisat napsal(a):
Zavedl jsem takovýto postup: $ln(2x+3)>e^0$ což je: $ln(2x+3)>1$ a výsledek je $x>-1$

Čili D(f) funkce je: $(-1,+\propto)$

když máš $\ln(2x+3) > 1$ , tak $2x + 3 > e$ a tím pádem $x > \frac{e - 3}{2}$

jelena · 04. 10. 2008 14:31

↑ halogan:

Zdravim :-)

$\ln(2x+3) > 1$ - proč to vůbec má platit? nějak se nechytám :-(

halogan

↑ jelena:

Ono to neplatí, jen opravuji řešení zadavatele. Mně vyšlo také (-1; oo). Jen nevím, proč to píšu až teď :)

Edit: Zadaný výsledek (z webu) by podle mě platil, pokud by tyto logaritmy byly pod odmocninou a ve jmenovateli např. Tedy že by muselo vyjít kladné číslo.

jelena · 04. 10. 2008 14:51

↑ halogan:

Aha :-) už jsem se lekla....

Mas pravdu - v původnim zadani (cviceni, priklad 13) je vse pod odmocninou. Coz nam nas kolega zatajil :-)

halogan · 05. 10. 2008 12:38

Pokud je to pod odmocninou, tak není interval otevřený, ale zleva uzavřený.

Marian · 05. 10. 2008 13:58 — Editoval Marian (05. 10. 2008 13:59)

↑ gisat:

Je rozdíl mezi
${\Huge \infty}\qquad\mathrm{a}\qquad\Huge{\propto }$ .

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2008 14:12 — Editoval gisat (04. 10. 2008 14:13)

Definiční obor funkce

#2 04. 10. 2008 14:26

Re: Definiční obor funkce

gisat napsal(a):

#3 04. 10. 2008 14:31

Re: Definiční obor funkce

#4 04. 10. 2008 14:37 — Editoval halogan (04. 10. 2008 14:39)

Re: Definiční obor funkce

#5 04. 10. 2008 14:51

Re: Definiční obor funkce

#6 05. 10. 2008 12:38

Re: Definiční obor funkce

#7 05. 10. 2008 13:58 — Editoval Marian (05. 10. 2008 13:59)

Re: Definiční obor funkce

Zápatí