Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 02. 2012 18:14
- elijah
- Příspěvky: 151
Maximalní tlak
Zdravím, mám dotaz, chtěl bych se zeptat jak mam vypočítat maximalní tlak který muže pusobit na těleso než se rozpadne pod tímto tlakem. Třeba jak jsou ponorky, a mužou jenom do určité hloubky jinak by je tlak rozdrtil.
Chtěl bych to spočítat pro ocelovou kuličku z ložiska, Co všechno potřebuji vědet abych to spočítal ?
Předem děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) elijah)
#2 14. 02. 2012 13:53
Re: Maximalní tlak
↑ elijah: Ahoj, pozri napriklad zelezo za tychto tlakov a aj teplota je dolezita...
http://cs.wikipedia.org/wiki/Alotropick … C5%BEeleza
Offline
#3 14. 02. 2012 15:52
Re: Maximalní tlak
Myslím, že by byl nejvhodnější Hookeův zákon, kde síla působící na těleso bude tlak :)
Ten říká, že deformace je úměrná napětí materiálu. Normálně se Hook. využívá při pružné deformaci ale můžeš s ním i vypočítat bod deformace.
Když jsem nešťastným, pracuji na matematice, abych se stal šťastným. Když jsem šťastný, dělám matematiku, abych tak zůstal
Offline
#4 14. 02. 2012 16:41
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: Maximalní tlak
↑ elijah:
Ta tvoje analogie moc nefunguje, na ponorku působí všestranný tlak, zatímco na kuličku dvě bodové síly - ta zatěžující a na druhé straně reakce podložky. Další problém je s definicí rozpadnutí se, ocel je (při ne příliš nízké teplotě) houževnatý materiál a dojde spíše k rozplácnutí. Jak tedy definovat mezní stav? Nejčastěji se pracuje s tzv. mezí kluzu, což je při zvětšujícím se zatížení ta chvíle, od které v materiálu zůstanou po odlehčení trvalé deformace (už nebude dokonale elastický). V případě ložiskových kuliček už by taková deformace byla nepřípustná, ačkoli se jedná o okem nepostřehnutelné zploštění, což samozřejmě neodpovídá tvojí představě rozdrcení. :) Pro výpočet síly potřebné k úplnému rozplácnutí kuličky jsou již potřeba velmi netriviální znalosti teorie plasticity, protože ocel po překročení meze kluzu přestává mít lineární vlastnosti.
Offline
#5 14. 02. 2012 20:35
- elijah
- Příspěvky: 151
Re: Maximalní tlak
Díky za odpovědi,
↑ FliegenderZirkus:
Podle mě když by se ocitla ta moje kulička v hloubce třeba 15 km stejně s ponorkou tak na obě přece bude pusobit stejný všestraný tlak ne ? To s tim rozpadnutím je pravda, asi by stačilo kdy se začnou tvořit prvni deformace na tělese. Tím padem bych změnil zadaní na plechovku od coca coly (otevřenou), kdysi nám fyzikař ukazoval pokus kdy plechovku naplnil vodou a zahřál ji na teplotu varu, a poté ji vhodil do akvárka kde byla studena voda plechovka se okamžitě zdeformovala. A nějakou takovou deformaci jsem myslel, jen s tím rozdílem, že na ni bude pusobit jen tlak vody v určité hloubce ale zpusobí stejnou nebo podobnou deformaci.
Myslím že by mi stačilo někde najít maximalní povoleny tlak, na železo/ocel a potom spočítat jaký tlak bude pusobit v určité hloubce a tím bych zjistil jestli to plechovka vydrží nebo ne.
Btw: ten pokus s tou plechovkou, do teď si nejsem jistý čim to je že to funguje jen s ní, když jsem zkoušel něco podobného s platovým kelímkem tak to nemělo žadný efekt. Má to něco společného s tepelnou kapacitou železa?
Offline
#6 14. 02. 2012 22:23
- FliegenderZirkus
- Příspěvky: 544
- Škola: RWTH Aachen
- Reputace: 25
Re: Maximalní tlak
↑ elijah:
Omlouvám se, špatně jsem si přečetl dotaz.
Tohle jsem o všestranném tahu/tlaku našel v našem skriptu (to důležité úplně na konci):
Takže bychom se mohli spokojit s odpovědí, že na Zemi tvoje kulička vydrží v jakékoli hloubce pod hladinou moře. To ale samozřejmě není uspokojivá odpověď. Problém je v tom, že běžné hypotézy pevnosti fungují jen pro běžné případy zatížení, jsou to hypotézy založené na řadě zjednodušení, které se snaží převést obecné případy zatížení na výsledky tahové zkoušky. To není vždy možné, jako tomu nejspíše bude v tomhle případě. Zkus možná googlovat v angličtině, mě už nic moc nenapadá. :)
Offline