Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 02. 2012 16:31
Koule vepsaná kuželu
Zdravím,
po dlouhé době jsem zasedl k matematice a hned jsem se zasekl na jednom příkladu:
Kouli o poloměru r opište rotační kužel minimálního objemu. Určete jeho objem.
Střed kružnice vepsané trojúhelníku je na průsečíku os úhlů a proto jsem vyjádřil poloměr podstavy x jako: (alfa je úhel strany s podstavou) a výšku kužele jako:
Objem kužele se určí jako . Po dosazení získám vzorec
Nyní, abych nalezl nejmenší objem, bych asi měl použit derivaci a tam, kde bude minimum funkce V, to bude výsledek. Jenomže ve vzorci pro objem mám dvě neznáme, tak nevím podle čeho derivovat, vlastně vůbec nevím, zda je můj postup správný.
Za každou pomoc budu vděčný!
Navštivte portál Matematika pro každého! http://maths.cz
Offline
#2 15. 02. 2012 17:41
Re: Koule vepsaná kuželu
Ahoj ↑ Blujacker:,
je konstantne v celom probleme
akoze ti ide o pomer mozes dokonca ho polozit rovne 1.
cize 
je neznama...
Inac pozri aj sem na ine riesenie
http://mathcentral.uregina.ca/QQ/databa … /eva1.html
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 16. 02. 2012 06:29 — Editoval Honzc (16. 02. 2012 10:11)
Re: Koule vepsaná kuželu
↑ Blujacker:
Bylo řešeno Tady
Po editaci.
Název by měl vyjadřovat úlohu. Tedy "Kužel opsaný kouli" a ne naopak. Skoro mě to zmátlo.
Offline