Matematické Fórum

cyrano52

Dobrý den, mám problém s pochopením tohoto příkladu:

$a(x+1)=\frac{1+ax}{2-a}$

Dostal jsem se do této fáze příkladu:

$x=\frac{(a-1)^{2}}{-a(a-1)}$

A teď jsem diskutoval:

$a=0\Rightarrow NS$
$a=1\Rightarrow NS$
$a=2\Rightarrow NS$
$a\in R-\{0;1;2\}\Rightarrow P=\{\frac{1-a}{a}\}$

Podle výsledků je to však jinak:
$a=0\Rightarrow P=\{\}$
$a=1\Rightarrow P=R$
$a=2\Rightarrow NS$
$a\in R-\{0;1;2\}\Rightarrow P=\{\frac{1-a}{a}\}$

A já se ptám, proč? :) Díky za odpověď.

jelena · 16. 02. 2012 20:05

Zdravím,

diskusi máš začít již od zadání (pro $a=2$ nemá smysl) a u každého kroku úprav provedeš diskusi. Pro a odlišná od 2 násobíme (2-a) a dostaneme $(ax+a)(2-a)=1+ax$ . Potom jsou úpravy ekvivalentní, není třeba diskutovat:
$ax-a^2x=a^2-2a+1$
$-ax(a-1)=(a-1)^2$

Od tohoto kroku opět je třeba diskutovat: co se stane, pokud $a=0$ ? Co se stane, pokud $a=1$ ? Ještě před dělením.

Až dodiskutuješ, teprv potom můžeš dělit nenulovým dělitelem ke konečné úpravě. Podaří se dokončit? Děkuji.

cyrano52 · 17. 02. 2012 10:16

↑ jelena:
Díky, problém u mě je, že si třeba nevšimnu např. toho vytknutí a, ale hned vytknu jen x. Ještě jednou díky :)

Matematické Fórum

#1 16. 02. 2012 19:12 — Editoval cyrano52 (16. 02. 2012 19:12)

Parametrická rovnice

#2 16. 02. 2012 20:05

Re: Parametrická rovnice

#3 17. 02. 2012 10:16

Re: Parametrická rovnice

Zápatí