Matematické Fórum

Miki1990 · 04. 10. 2008 14:43

Zase zkouším vypočítat úkoly z maturitního semináře z matiky, ale nějak jsem uvízla, prosím o pomoc, nějaké nakopnutí ...

1) V rovnosti mnohočlenů $(ax+1)(3x+b) = 6x^2+cx-1$ jsou a, b, c reálná čísla. Číslo a je rovno .. ?

2) Rozložte v součin:
a) $x^2 - 5x + 6$
b) $x^6 - 1$
c) $x^4 - 1$
d) $x^2 - xy - 4x + 4y$ tohle si myslím, že vím :) ... asi $x(x-y)-4(x-y)$

halogan · 04. 10. 2008 14:51

2)
a) $(x - 3)\cdot (x - 2)$

d) coz se da jeste vice slozit. Vytkni $x - y$

Saturday · 04. 10. 2008 14:59

b) $x^6 - 1 = (x^2)^3 - 1^3 = (x^2 - 1)(x^4 + x^2 + 1)$
c) $x^4 - 1 = (x^2 - 1)(x^2 + 1)$

Příklad jedna jsem hodil do stroje a obdžel jsem:

$a = \frac{-1-b+\text{cx}-3 x+6 x^2}{x (b+3 x)}$

tak zkus, jestli se k tomu také dostaneš

Miki1990

halogan -> děkuju :) ... na to A) bych nikdy nepřišla
saturday -> děkuju :)

Saturday · 04. 10. 2008 15:29

↑ Miki1990:

halogan -> děkuju :) ... na to A) bych nikdy nepřišla

Vychází to z platnosti vztahu: ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2) ; kde x1 a x2 jsou kořeny kvadratické rovnice: ax^2 + bx + c = 0

Nejedná se tedy o žádné kouzlo :-)

M@rvin · 04. 10. 2008 19:38

↑ Saturday:

k lepšímu pochopení možná poslouží Vietovy vzorce:

X1+X2=-b
X1.X2=c

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2008 14:43

Mnohočleny

#2 04. 10. 2008 14:51

Re: Mnohočleny

#3 04. 10. 2008 14:59

Re: Mnohočleny

#4 04. 10. 2008 15:06 — Editoval Miki1990 (04. 10. 2008 15:07)

Re: Mnohočleny

#5 04. 10. 2008 15:29

Re: Mnohočleny

#6 04. 10. 2008 19:38

Re: Mnohočleny

Zápatí