Matematické Fórum

Dle mého. Mám vybetonovou jámu o rozměrech 1x2x2m nasypu-li tam 2m^3 tak jámu zaplním do poloviny. A ta vybetonová jáma se mi nezmenší, takže tam klidně můžu dosypat další 2 kubíky.

↑ Janisek:
Záleží v jaké chvíli o jámě mluvíte. Pokud o ní mluvíte před zasypáním, pak se do ní vejdou 4 kubíky zeminy (což je vidět z toho, že později jámu zasypeme). Pokud mluvíte o jámě po zasypání, pak jste vedle jak ta jedle, protože v té chvíli už jáma neexistuje ;)  Takže v tuto chvíli můžete o jámě mluvit jen v minulém čase (tedy do jámy se vešly 4 kubíky zeminy).
Takhle bych to viděl já.
Ale filozof nejsem.

↑ JardaLTM:

To se také mýlíš - i když do betonové "vany" o rozměrech 2x2x1 metru nasypeš hlínu, nezmění se ti sice objem betonového hranolu, ale změní se ti objem  (po dodání matriálu), který ještě bude schopná ta vana pojmout...

Jinými slovy, a jak říká kolega teolog, jde o to, v jakém okamžiku (neboli jaká je hodnota čtvrtého rozměru hmoty) se bavíme o jámě. Pokud před dodáním matriálu, bavíme se o jámě, do které se vejdou právě 4 kubíky matriálu. V případě, že se bavíme o jámě, která kdysi byla, ale nyní po ní není ani stopa (její horní hrana je na úrovni terénu), tak můžeme říci, že se nevejde žádný matriál, ale také nemáme jámu, a už vůbec ne o rozměrech 2x2x1.

Tedy - z matematického hlediska - máme dané těleso (ano, i mně jde na mysl slova pana Sováka "no to nemáme"), a každé těleso o konečných rozměrech má také konečný objem - takže můžeme říci, že toto těleso lze vyplnit konečným počtem (v libovolných jednotkách) materiálu.

V případě, že "kdysi něco, co bylo těleso s rozměry x" vyplníme materiálem o objemu y, přičemž platí y je menší nebo rovno x, pak obdržíme nové těleso s novým objemem z (v extrémním případě žádné těleso se zádným objemem (= jáma není, je zcela zasypaná))