Matematické Fórum

FlyingMonkey · 17. 02. 2012 18:47

Ahoj,

do třetice ^^

Vypočítejte vzdálenost ohnisek hyperboly x^2 - 4y^2 = 16 od jejích asymptot...

Prosím o pomoc s tímhle příkladem, tady vůbec netuším.

Díky

zdenek1 · 18. 02. 2012 00:04

↑ FlyingMonkey:
$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}4=1\ \Rightarrow\ a=4,\,b=2$
asymptota $p:y=\frac bax\ \Rightarrow\ y=\frac x2\ \Rightarrow\ p:x-2y=0$
$e^2=a^2+b^2=16+4=20\ \Rightarrow\ e=2\sqrt5$
ohnisko $F[2\sqrt5;0]$
vzdálenost bodu od přímky $d=\frac{|2\sqrt5|}{\sqrt{1+4}}=2$

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2012 18:47

AG - kuželosečky - hyperbola

#2 18. 02. 2012 00:04

Re: AG - kuželosečky - hyperbola

Zápatí