Matematické Fórum

Mirgeee · 17. 02. 2012 16:37

Ahoj,
o kolik m se na základě gravitačního zákona posune Země směrem ke mně, pokud skáču ze dvou metrů a vážím řekněme 60 kg?
Díky

Nautileuz · 18. 02. 2012 09:50

Tak to bude tak malé číslo, že se tím nemá absolutně cenu zabývat, kdysi se konal skok který měl vychýlit zemi Odkaz, opíral o výzkum profesora Hanse Petera Nieswarda, ale stále bylo mnoho skeptiků kteří tvrdí že váha 600 milionů lidí je proti mase planety zanedbatelná. Tak si představ co s tím uděláš ty, jeden člověk :-)

zdenek1 · 18. 02. 2012 10:21

↑ Mirgeee:
$mh=M_zx\ \Rightarrow x=\frac{mh}{M_z}=\frac{2\cdot60}{6\cdot10^{24}}=2\cdot10^{-23}\ \text m$

tj. asi stomiliontina rozměru atomového jádra

Mirgeee · 18. 02. 2012 13:26

↑ zdenek1:
Diky, ale muzu se zeptat, jakym zpusobem jsi k rovnici dospel?

zdenek1 · 18. 02. 2012 15:05

↑ Mirgeee:
Na tebe působí síla $F=\varkappa \frac{mM}{r^2}$ , takže tvé zrychlení je $a_M=\varkappa \frac{M}{r^2}$ (zidealizoval jsem si tě jako kouli)
Na Zemi působí síla $F=\varkappa \frac{mM}{r^2}$ , takže zrychlení Země je $a_Z=\varkappa \frac{m}{r^2}$
$\frac{a_M}{a_Z}=\frac{M}{m}$
Ty i Země se pohybujete stejnou dobu a na vzdálenosti 2m můžeme zrychlení považovat za konstantní
$h=\frac12a_Mt^2$
$x=\frac12a_Zt^2$
$\frac{h}{x}=\frac{a_M}{a_Z}=\frac{M}{m}$

Matematické Fórum

#1 17. 02. 2012 16:37

Posun Země

#2 18. 02. 2012 09:50

Re: Posun Země

#3 18. 02. 2012 10:21

Re: Posun Země

#4 18. 02. 2012 13:26

Re: Posun Země

#5 18. 02. 2012 15:05

Re: Posun Země

Zápatí