Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 02. 2012 13:03 — Editoval Zeck (19. 02. 2012 13:33)

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   
 

Určitý integrál

Vypočítajte integrál metódou per partes:
môj výpočet:
$1.\int_{0}^{\frac{\pi }{4}} (2x-3)\cdot \cos 2x\ dx = [(2x-3)\cdot \frac{1}{2}\sin 2x]^{\frac{\pi }{4}}_{0} - \int_{0}^{\frac{\pi }{4}}2\cdot \frac{1}{2}\sin 2x\ dx =
  [(2x-3)\cdot \frac{1}{2}\sin 2x]^{\frac{\pi }{4}}_{0} + [\frac{1}{2}cos 2x]^{\frac{\pi }{4}}_{0}
 = -1$

podľa MAW:

$1.\ \int_{0}^{\frac{\pi }{4}} (2x-3)\cdot \cos 2x\ dx = ... =  [-\frac{1}{2}((2x-3)\cdot \frac{1}{2}\sin 2x + cos2x)]^{\frac{\pi }{4}}_{0} = -\frac{1}{4}(\pi -8)$

Ten výsledok podľa MAW je správny. Kde som urobil chybu? Dik.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) teolog)

#2 19. 02. 2012 13:14

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Určitý integrál

↑ Zeck:
Zdravím, proč je v té závorce 2x-3?

Offline

 

#3 19. 02. 2012 13:30

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   
 

Re: Určitý integrál

pomylil som sa pri zadavani vyrazu do latexu. dakujem

Offline

 

#4 19. 02. 2012 14:07

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Určitý integrál

↑ Zeck:
Postup máte dobře, ale udělal jste početní chybu při dosazení pí/4.

Offline

 

#5 19. 02. 2012 14:36

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   
 

Re: Určitý integrál

Dakujem, prepocital som to a vyslo mi $\frac{1}{4}(\pi -8)$ .
Tam je problem so znamienkom, preco podla MAW vychadza zaporne znamienko pred vysledkom?

Offline

 

#6 19. 02. 2012 15:16 — Editoval teolog (19. 02. 2012 15:17)

teolog
Místo: Praha
Příspěvky: 3498
Škola: MFF + PřF UK
Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
Reputace:   167 
 

Re: Určitý integrál

↑ Zeck:
Tak to nevím, proč tam mají mínus. Ale mně to také vychází $\frac14\(\pi-8\)$.
Nemohl jste udělat ještě nějaký překlep při zadávání?

Offline

 

#7 19. 02. 2012 15:45 — Editoval Zeck (19. 02. 2012 15:46)

Zeck
Příspěvky: 179
Reputace:   
 

Re: Určitý integrál

preklep nie, ale pri zadavani do MAW, mozem zadat ohraniceni zhora alebo ohraniceni zdola, a ked som zadal ten integral do kolonky ohraniceni zhora, tak mi vypisalo chybu, tak som to dal do tej druhej kolkonky a uz mi to vypocitalo, asi tym to bude. v kazdom pripade dakujem za pomoc.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson