Matematické Fórum

Dobrý den.
Mám za úkol vyšetřit průběh funkce y=lnx/x. Prosím o kontrolu první části:
D(f) = (0,nekonečno), Funkce je v tomto intervalu spojitá. Průsečík je pouze s osou y, souřednice jous x=1, y=0. Vzhledem k tomu, že funkce je definovaná pro x je větší nole, není periodická, ani lichá nebo sudá. Pro x je větší než e je klesající a x je menší než e je rostoucí. Maximum je v bodě x=e.
Stacionární bod je v bodě x=e.  V intervalu (o,e) je konvexní, v intervalu (e,nekonečno) je konkávní
Má asymptotu bez směrnice x=0.
Téměř s ničím si ovšem nejsem jistá.

Problém mám s asymptotou se směrnicí.   lim x se blíží k nekonečnu lnx/x na druhou     - tady si s tím nevím rady. Tuším, že asymptota neexistuje, ale nejsem schopna to dokončit. Mám použít l´Hospitalovo pravidlo?

Děkuji za pomoc.