Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 10. 2008 13:52
Exponenciální fce
Zdarec. Potřeboval bych poradit s jedním příkladem:
Zadání:
Pomocí grafu vhodné exponenciální fce rozhodněte, které z čísel K, L je větší:
K= 0,25^0,1
L= 0,26^0,1
Hlavní problém pro mě jsou stejné mocniny, tak jestli byste mi to mohl prosím někdo trochu objasnit..
Offline
#2 05. 10. 2008 14:01 — Editoval Marian (05. 10. 2008 14:09)
Re: Exponenciální fce
↑ AJ91:
Zkus se podívat jak vypadají grafy exponenciálních funkcí, když se mění základ těchto funkcí, který je v našem případě v obou případech (0,25 a 0,26) mezi nulou a jedničkou. Budeš-li mít dva základy 
a 
, bude pro funkce 
a 
platit, že křivka první funkce bude v intervalu (0,+oo) "nad" křivkou druhou.
Stejně si myslím, že tahle úloha je celá nesmyslná. Spíš než na exponenciální funkci bych se odvolával na funkci mocninnou, ze které by to mohlo být z jistého aspektu jednodušší a navíc geometricky dokazovat, že některé číslo je větší nebo menší než jiné je absolutně neadekvátní a neseriózní přístup. Ale zadání jsou různá.
Offline
#3 05. 10. 2008 14:58 — Editoval AJ91 (05. 10. 2008 14:58)
Re: Exponenciální fce
Díky, tak nějak jsem si to i představoval, ale nevěděl jsem jak to dát dohromady. Akorát mi tu nesedí ještě jedna věc (už tu nad tím přemýšlím nějakou dobu tak je to možná blbost a dopředu se omlouvám.. )
"..že křivka první funkce bude v intervalu (0,+oo) "nad" křivkou druhou."
Nevím jestli jsi tou první křivkou myslel a1, protože pak by mi to nesedělo. Vždy? a2=0,26 má větší základ a tudíž by měla být i větší v případě stejných kladných mocnin ne? Pak by mi to už i konečně sedělo s výsledky.. :)
Offline