Matematické Fórum

Michaerl

Dobrý den,

tak jsem si zase pro změnu integroval a narazil jsem na jednu lahůdku, kterou podle mě není možno řešit metodou per partes ani substitucí 1. řádu.

$\int sin^{\frac{3}{2}}xdx$

byl by jste někdo tak hodný a ukázal mi metodu, jak vyřešit integrál tohoto a jemu podobnému typu? Díky

přikládám řešení wolframu

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … 283%2F2%29

ten to počítá podle eliptického integrálu prvního druhu. (tuto metodu osobně neznám)

jelena · 21. 02. 2012 23:51

Zdravím,

není spíš překlep v zadání? Můžeš, prosím, napsat ze sbírky 1-2 integrály před a po tomto problemovém. Děkuji.

Rumburak

↑ Michaerl:
Zdravím též.
Řešíme-li např. na $(0, \frac{\pi}{2})$ , kde je $\sin x > 0$ a má smysl $\sin^{\frac{3}{2}} x$ , můžeme substituovat $x = \arcsin t$ pro $t \in (0, 1)$ ,
tím se posuneme dál.

EDIT. Ale jde o integrál, který je patrně mimo osnovy SŠ, takže nutno společně s kolegyní Jelenou uvažovat i o možnosti chybného zadání (či opisu).

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2012 20:29 — Editoval Michaerl (21. 02. 2012 21:18)

Integrál goniometrické funkce s mocninou

#2 21. 02. 2012 23:51

Re: Integrál goniometrické funkce s mocninou

#3 22. 02. 2012 10:56 — Editoval Rumburak (22. 02. 2012 11:00)

Re: Integrál goniometrické funkce s mocninou

Zápatí