Matematické Fórum

tajemnaholka · 21. 02. 2012 20:21

Prosím o postup a o výsledek k tomuto příkladu.

$\log_{\frac{1}{6}}(9-x^{2})>-1$

marnes · 21. 02. 2012 20:25

↑ tajemnaholka:

1) mínus jedničku převeď na logaritmus při základu 1/6
2) vytvoř nerovnici z výrazů, které logaritmuješ, nezapomeň změnit znaménko nerovnosti
3) podmínky
4) výsledek

Napiš jak jsi řešil a zkontrolujeme

tajemnaholka · 21. 02. 2012 20:43

$\log_{\frac{1}{6}}(9-x^{2})>\log_{\frac{1}{6}}6$
$9-x^{2}-6$
$-x^{2}<-3$
$x^{2}>3$
$x > +-\sqrt{3}$

Z podmínek mi vyšel interval (-3;3)

a z logaritmu jsem udělala taky inerval, a vyšlo mi to (-3;√ 3) ⋃ (√3;3)

Nevím jestli jsem ty intervaly udělala dobře ...