Matematické Fórum

krecek · 21. 02. 2012 19:02 — Editoval krecek (21. 02. 2012 19:02)

pokousim se dopocitat vysledku, ale nejak mi to nejde..

$\int_{}^{}\frac{1}{1+\sqrt{2x}} dx$

dam si substituci $t = \sqrt{2x}$
potom $dt = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x}}$

a tim koncim :(
je moje uvaha pres substituci spravna?

Alivendes · 21. 02. 2012 19:02

Zkoušel si to usměrnit ?

krecek · 21. 02. 2012 19:05

↑ Alivendes:

ne, vubec uz nevim, nic me nenapada.. co jak usmernit?

Alivendes · 21. 02. 2012 19:12

Vlastně ano, vyjde to :) Pak se bude muset per partes

krecek · 21. 02. 2012 19:28 — Editoval krecek (21. 02. 2012 19:29)

↑ Alivendes:

a slo by to takhle? kdyz $t = \sqrt{2x}$ tak $\int_{}^{}\frac{1}{1+t} dt$ je podle vzorce $\int_{}^{}\frac{f'(x)}{f (x)} dx= ln|f(x)|$
takze $ln|1+\sqrt{2x}|$ ?

jelena · 21. 02. 2012 22:30

↑ krecek:

Zdravím,

v 1. příspěvku chybně derivace, má být $\mathrm{d}t =\frac{1}{\sqrt{2x}}\mathrm{d}x$ , potom ${\sqrt{2x}}\mathrm{d}t =\mathrm{d}x$ , po substituci je $t\mathrm{d}t =\mathrm{d}x$ , ještě pohodlnější se mi zdá substituce $1+\sqrt{2x}=t$ , ale princip je stejný.

Zkoušel jsi používat online nástroje úvodního tématu sekce VŠ? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 21. 02. 2012 19:02 — Editoval krecek (21. 02. 2012 19:02)

integral zlomku s odmocninou

#2 21. 02. 2012 19:02

Re: integral zlomku s odmocninou

#3 21. 02. 2012 19:05

Re: integral zlomku s odmocninou

#4 21. 02. 2012 19:12

Re: integral zlomku s odmocninou

#5 21. 02. 2012 19:28 — Editoval krecek (21. 02. 2012 19:29)

Re: integral zlomku s odmocninou

#6 21. 02. 2012 22:30

Re: integral zlomku s odmocninou

Zápatí