Matematické Fórum

Domula · 22. 02. 2012 18:52

Potřebovala bych pomoci s touto úlohou: Nechť a je číslice desítkové soustavy. Napište, kterým číslicím může být rovno a, má-li být číslo, jehož zápis je 11a53a - a) dělitelné číslem 3 , b) dělitelné číslem 9?
Stačí mi i jen poradit jakým způsobem na to jít, protože si s tím vůbec nevím rady. :( Děkuji

Alivendes · 22. 02. 2012 18:53

Znáš pravidla o dělitelnosti :) ?

Domula · 22. 02. 2012 19:30

Tak to 3 to má být, že součet všechn čísel má být dělitelné 3 např.: 228 (2+2+8=12, 1+2=3) a to druhé dělitelné 9 např.: 1683 (1+6+8+3=18)? Ale nějak furt nevím jak se k tomu dostat?

Alivendes · 22. 02. 2012 19:33

A) číslo je dělitelné třemi, je-li jeho ciferný součet dělitelný třemi
B) číslo je dělitelné devíti, je-li jeho ciferný součet dělitelný devíti.

Tak prostě musí platit, že ciferný součet je násobkem devíti.

Musí platit :

$1+1+a+5+3+a=3k$
$10+2a=3k$

Obdobně:
$10+2a=9k$

Domula · 22. 02. 2012 19:39

Jj děkuji. :)

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2012 18:52

Určete, kterým číslům může být rovno a

#2 22. 02. 2012 18:53

Re: Určete, kterým číslům může být rovno a

#3 22. 02. 2012 19:30

Re: Určete, kterým číslům může být rovno a

#4 22. 02. 2012 19:33

Re: Určete, kterým číslům může být rovno a

#5 22. 02. 2012 19:39

Re: Určete, kterým číslům může být rovno a

Zápatí