Matematické Fórum

dodopa · 22. 02. 2012 14:50

Opäť zdravím, mám tu znovu 2 úlohy, s ktorými si neviem rady a chcel by som Vás poprosiť o radu.

1.Zjednoduš a urč podmienky riešiteľnosti:

$\frac{x^{2}+2x+3x+6}{5x^{2}-20}\cdot \frac{4x-8}{2x}$

Nejak sa neviem dopracovať k výsledku

2.Blúzka stojí trikrát toľko ako šatka. Keby blúzka zlacnela o 165 Sk, stála by dvakrát toľko ako šatka. Koľko blúzok možno kúpiť za 2 000 Sk ?

Toto som počítal cez sústavu, poprosil by som prekontrolovať, lebo mám pocit, že som niekde niečo zabudol (tieto úlohy mi lezú na nervy :D, úspešnosť pri nich mám takmer 0 :D, dúfam, že sa na monitore nevyskytnú :D)

$x=3y$
$x-165=2y$
---------------
$y=165$ --Cena šatky
$x=495$ --Cena blúzky

Za 2000€.... $2000:495=4,\overline{04}$ ---Čiže 4

Ďakujem!! ;)

Cheop · 22. 02. 2012 14:54

↑ dodopa:
Ta dvojka je dobře, jen v zadání jsou Sk a ty počítáš v eurech, ale to je detail

dodopa · 22. 02. 2012 14:56 — Editoval dodopa (22. 02. 2012 14:57)

Hej,hej viem :D

Len to taká malá príprava na monitor :D, preto ak niečo neviem tak sa radšej spýtam a nejak to hádam uložím do pamäti

Tychi · 22. 02. 2012 15:25

K prvnímu příkladu.. rozlož čitatele i jmenovatele na součin. Pak pokrať a k výsledku dojdeš.

Miky4 · 22. 02. 2012 15:30 — Editoval Miky4 (22. 02. 2012 15:58)

$\frac{x^{2}+2x+3x+6}{5x^{2}-20}\cdot \frac{4x-8}{2x}$
$\frac{x\cdot (x+2)+3\cdot (x+2)}{5\cdot (x^2-4)}\cdot \frac{4\cdot (x-2)}{2x}$
$\frac{(x+2)\cdot (x+3)}{5\cdot (x+2)\cdot (x-2)}\cdot \frac{2\cdot (x-2)}x$
$\frac{2(x+3)}{5x}$
$x\not = \pm 2, x\not =0$

dodopa · 22. 02. 2012 15:41

↑ Miky4:
Ďakujem už viem kde som spravil chybu ja som najprv tých 2x+3x sčítal, preto mi to nevychádzalo.

Miky4 · 22. 02. 2012 15:57 — Editoval Miky4 (22. 02. 2012 15:58)

Když to sečteš a umíš rozklad trojčlenu na součin, tak to není o nic složitější: $x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6=(x+2)\cdot (x+3)$ protože $x^2+5x+6=x^2+(\color{red}2\color{black}+\color{red}3\color{black})x+(\color{red}2\color{black}\cdot \color{red}3\color{black})=(x+\color{red}2\color{black})\cdot (x+\color{red}3\color{black})$ (řeší se pomocí toho některé jednoduché kvadratické rovnice).

dodopa · 22. 02. 2012 16:20

Miky4 napsal(a):
Když to sečteš a umíš rozklad trojčlenu na součin, tak to není o nic složitější: $x^2+2x+3x+6=x^2+5x+6=(x+2)\cdot (x+3)$ protože $x^2+5x+6=x^2+(\color{red}2\color{black}+\color{red}3\color{black})x+(\color{red}2\color{black}\cdot \color{red}3\color{black})=(x+\color{red}2\color{black})\cdot (x+\color{red}3\color{black})$ (řeší se pomocí toho některé jednoduché kvadratické rovnice).

Nie, ale aspoň som sa dozvedel niečo nového :)

Miky4 · 22. 02. 2012 18:59

Prostě pokud máš takový nějaký trojčlen (koeficient kvadratického členu musí být 1) tak musíš najít taková dvě čísla, která když sečteš dají koeficient lineárního členu a když vynásobíš koeficient absolutního členu. Ty pak zapsat do závorek k x. Samozřejmě, pokud to máš přímo takto zadané jako čtyřčlen, tak je to zbytečné.

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2012 14:50

Výraz a sústava?

#2 22. 02. 2012 14:54

Re: Výraz a sústava?

#3 22. 02. 2012 14:56 — Editoval dodopa (22. 02. 2012 14:57)

Re: Výraz a sústava?

#4 22. 02. 2012 15:25

Re: Výraz a sústava?

#5 22. 02. 2012 15:30 — Editoval Miky4 (22. 02. 2012 15:58)

Re: Výraz a sústava?

#6 22. 02. 2012 15:41

Re: Výraz a sústava?

#7 22. 02. 2012 15:57 — Editoval Miky4 (22. 02. 2012 15:58)

Re: Výraz a sústava?

#8 22. 02. 2012 16:20

Re: Výraz a sústava?

Miky4 napsal(a):

#9 22. 02. 2012 18:59

Re: Výraz a sústava?

Zápatí