Matematické Fórum

somarinka · 22. 02. 2012 20:00

Strany trojuholnika a,b,c tvoria geometricku postupnost. Aké sú ich hodnoty ak obvod je 42 a b=8 ??

Dobrý večer, prosím poraďte

Alivendes · 22. 02. 2012 20:06

Hned na první pohled mě napadlo, že strana je 2cm, nicméně zkusme to takhle:

$a+8+c=42$
$c=a.q^2$
$8=a.q$

Tohle by neměl být problém vyřešit.

elypsa · 22. 02. 2012 20:09 — Editoval elypsa (22. 02. 2012 20:11)

a+b+c=42
b=8
$a_{1}\cdot q=8$
vyjádřit $a_{1}$

dosadit do a+b+c=42
kdy a = $a_{1}$
b= $a_{1}\cdot q$
c= $a_{1}\cdot q^2$

Jsou dvě řešení!
co jsem to v rychlosti zkoušel $a_{1}=2$ pro $q_{1}=4$
a druhé řešení $a_{1}'=32$ pro $q_{2}=\frac{1}{4}$

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2012 20:00

Geometricka postupnost

#2 22. 02. 2012 20:06

Re: Geometricka postupnost

#3 22. 02. 2012 20:09 — Editoval elypsa (22. 02. 2012 20:11)

Re: Geometricka postupnost

Zápatí