Matematické Fórum

sally · 22. 02. 2012 20:07

prosím o pomoc určení ifl.bodu a při výpočtu asymptot funkce $\frac{e^{x}}{x+1}$

2.derivace mi vyšla $\frac{e^x(x^2+1)}{(1+x)^3}$
- ale když položím rovno 0 nevim, co s tim : citatel se 0 nikdy rovnat nemuze a koren -1 ze jmenovatele se vylucuje definicnim oborem...

- s asymptotami si nevim rady
diky

Alivendes · 22. 02. 2012 20:33

↑ sally:

Funkce se může měnit z konvexní na konkávní i v bodě, kde druhá derivace neexistuje.

Navrhuji spočítat, kde jse fukce konvexní, popřípadě konkávní a bod -1 bude onen inflexní bod.

Asymptota bez směrnice by měla být jasná, jak ti vyšly asymptoty se směrnici? (Budou-li nějaké) ?

sally · 22. 02. 2012 20:42

v bodě -2 mi druhá derivace vychází záporná --> tudíž od - $\infty$ do -1 konkávní a od -1 do + $\infty$ konvexní? ↑ Alivendes:

s asymptotama si nějak vůbec nevim rady - myslim si, že je v + a - nekonečnu, ale to je asi hloupost =D

Alivendes

↑ sally:

Proč počítáme pro bod -2?
Jinak máš pravdu :)

Na asymptoty jsou vzorce, nicméně poradím, že asymptota se směrnicí žádná nebude :)

sally · 22. 02. 2012 21:32

↑ Alivendes:
takže asymptoty bez směrnic
$\lim_{x\to-1^{+}} \frac{e^{x}}{x+1} = \infty$
$\lim_{x\to-1^{-}} \frac{e^{x}}{x+1} = -\infty$
je to tak? - jinak nevim O.o

Alivendes · 22. 02. 2012 21:34

↑ sally:

Asymptota bez směrnice má rovnici $x=c$

Kde c je ojedinělý bod, pro který není funkce definována.

sally · 22. 02. 2012 21:39

↑ Alivendes:
takže c=-1 ?

Alivendes

ano :)

Ty jsi počítal limitu v bodě -1 a správně ti vyšlo, že tam limita neexistuje.

sally · 22. 02. 2012 21:46

↑ Alivendes:
oki
díky za pomoc :)

jelena · 22. 02. 2012 23:45

Alivendes napsal(a):
Kde c je ojedinělý bod, pro který není funkce definována.

za podmínky, že existuje alespoň jednostranná limita (a to se podařilo). Děkuji za pomoc pro kolegyňku a omluva za zrušení příspěvku.

Označím za vyřešené :-)

Alivendes · 23. 02. 2012 09:28

:-) Oproti tomuhle to bylo jako mávnutí hůlkou.

jelena · 23. 02. 2012 09:57

↑ Alivendes:

:-) průběh funkce na 115 příspěvků ještě nikdo nepřekonal. Odkaz

Alivendes · 23. 02. 2012 17:18

↑ jelena:
Pěkné:-)

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2012 20:07

průběh funkce

#2 22. 02. 2012 20:19 Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem jelena. Důvod: v odkazovaném tématu jsem doporučila založit nové téma, protože jinak je to nepřehledné. Tedy, prosím, nové téma. Děkuji.

#3 22. 02. 2012 20:33

Re: průběh funkce

#4 22. 02. 2012 20:42

Re: průběh funkce

#5 22. 02. 2012 21:00 — Editoval Alivendes (22. 02. 2012 21:01)

Re: průběh funkce

#6 22. 02. 2012 21:32

Re: průběh funkce

#7 22. 02. 2012 21:34

Re: průběh funkce

#8 22. 02. 2012 21:39

Re: průběh funkce

#9 22. 02. 2012 21:43 — Editoval Alivendes (22. 02. 2012 21:44)

Re: průběh funkce

#10 22. 02. 2012 21:46

Re: průběh funkce

#11 22. 02. 2012 23:45

Re: průběh funkce

Alivendes napsal(a):

#12 23. 02. 2012 09:28

Re: průběh funkce

#13 23. 02. 2012 09:57

Re: průběh funkce

#14 23. 02. 2012 17:18

Re: průběh funkce

Zápatí