Matematické Fórum

somarinka · 22. 02. 2012 21:55

Prosím ako by som mala postupovať pri úlohách:

1. Pri akej urokovej miere vzrastie vklad za 11 rokov o 25 percent ?
2. Aká je úroková miera, ak za 2 roky vklad vzrástol o 15 percent. Banka úroci vklad kazdy mesiac.

Ten druhý mi vyšiel 0,6 pecenta, ale nemam k tomu ziaden postup

ESoN22 · 22. 02. 2012 22:54

no tak ten prvy by sa podla mal riesit podla vzorca

$FV=PV\cdot (1+i)^{n}$

pv je pociatocna hodnota (present value). dame si 1000. fv je buduca hodnota (future value). zo zadania je jasne ze to ma byt o 25% vacsie cize 25% z 1000 je 250, tym padom fv bude 1250. n je urokovacie obdobie co je 11. a i treba dopocitat.

$1250=1000\cdot (1+i)^{n}$

$\frac{1250}{1000}=(1+i)^{11}$

$\sqrt[11]{1,25}=1+i$

$\sqrt[11]{1,25}-1+=i$

$i=0.02$

to hovori ze urokova sadzba je 0.02/ urokova miera su 2 %

ESoN22 · 22. 02. 2012 23:07

ten druhy by som zase riesil vzorcom

$FV=PV\cdot (1+\frac{j}{m})^{m\cdot n}$

takze podme zase. pv je 1000, fv je 1150, n je 2 a nakoniec m je 12. M vyjadruje pocet konverzii, respektive kolkokrat do roka sa pripisuju uroky. Ak je to rocne tak 1, polrocne tak je to 2, stvrtrocne je 4, mesacne 12, tyzdnenne 52 atd. V zadani bolo tusim ze mesacne takze 12. cize z toho dostavame

$1150=1000\cdot (1+\frac{j}{12})^{12\cdot 2}$

$\frac{1150}{1000}=(1+\frac{j}{12})^{24}$

$\sqrt[24]{1,15}=1+\frac{j}{12}$

$\sqrt[24]{1,15}-1=\frac{j}{12}$

$(\sqrt[24]{1,15}-1)\cdot 12=j$

$j=0,07$

to nam hovori ze pri zadanych podmienkach je urokova sadzba 0,07/ urokova miera 7%
takto nejak by som to riesil ja. mohlo by to byt aj dobre :D
a este dodavam ze vsetky tie urokove sadzby su nezdanene.

Matematické Fórum

#1 22. 02. 2012 21:55

úroková miera

#2 22. 02. 2012 22:54

Re: úroková miera

#3 22. 02. 2012 23:07

Re: úroková miera

Zápatí