Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 23. 02. 2012 12:32

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   2 
 

limita s exponencialni fukci

Dobrý den, už jsem sem jednou tento dotaz dával, ale pořád nevím jak dál.

Jde o limitu: $\(1 + \frac{1}{x^{2}}\)^{x}$.

Radili ste mi, abych udělal tuto úpravu a pak substituci za x^2.

$\(1 + \frac{1}{x^{2}}\)^{x}=\(\(1 + \frac{1}{x^{2}}\)^{x\cdot x}\)^{\frac{1}{x}}=\(\(1 + \frac{1}{t}\)^{t}\)^{\frac{1}{\sqrt{t}}} = $

Stále nevím co dál. To co je uvnitř té nejvíc vnější závorky je vzorek, který můžu použít, ale co s tím (...)^(1/x)

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Mythic)

#2 23. 02. 2012 16:44

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita s exponencialni fukci

↑ Mythic:

Zdravím,

myslím, že jsem byla "původce doporučení". Pokud x se bliží k +oo, potom 1/x se bliží k 0. Už je to v pořádku? Děkuji.

Offline

 

#3 23. 02. 2012 17:31

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   2 
 

Re: limita s exponencialni fukci

vychazel sem z tohoto vzorecku: lim (1+ a/x)^x =e^a

Jak mi tedy pomuze ze 1/x se blizi k 0 ?

Offline

 

#4 23. 02. 2012 18:41

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: limita s exponencialni fukci

↑ Mythic:limita mocniny je limita na limitu pokiaľ to nie je "čudného" typu 1 na nekonečno alebo 0 na nultú čo tu nie je

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 23. 02. 2012 19:35

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   2 
 

Re: limita s exponencialni fukci

takze to mam resit jako limitu $\(1 + \frac{1}{t}\)^{t}\ $ na limita ${\frac{1}{\sqrt{t}}} $ cili to bude e^0 coz se rovna 1. je to tak mysleno?

Offline

 

#6 23. 02. 2012 19:51

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: limita s exponencialni fukci

↑ Mythic:áno

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#7 23. 02. 2012 20:11

Mythic
Příspěvky: 217
Reputace:   2 
 

Re: limita s exponencialni fukci

ok, diky za pomoc. :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson