Matematické Fórum

Nella · 25. 02. 2012 16:17

Potřebovala bych pomoci s touto úlohou pořád mi nevychází. Určete středovou rovnici kružnice tak aby procházela počátkem soustavy souřadnic.S $[-4:3]$

Hanis · 25. 02. 2012 16:19

Potom má poloměr, který je roven vzdálenosti středu od počátku. Vypočteš Pythagorovou větou, víc znát nepotřebuješ.

Nella · 25. 02. 2012 16:32

Nechápu:(

Hanis · 25. 02. 2012 16:38

Nakresli si obrázek.

eldest · 25. 02. 2012 17:31 — Editoval eldest (25. 02. 2012 18:14)

Vzorec na vzdálenost dvou bodů v rovině obecně:

$A [x_{1}; y_{1}]\nl B [x_{2}; y_{2}]\nl |AB| = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Máš dva body:
$A[-4, 3] \nl B[0, 0]$

Z toho určíš jejich vzdálenost, což bude poloměr.

Potom obecná rovnice kružnice:

$(x+a)^{2} + (y+b)^{2} = r^{2}$

Dosadíš za poloměr, za A a B ve vzorci kružnice dosadíš souřadnice středu s opač. znaménky a je hotovo

Výsledek: