Matematické Fórum

Alena N · 25. 02. 2012 19:15

Součet kořenů rovnice x na 2+bx-12=0 je 1.Jaké jsou kořeny této rovnice? Nevím jak na to...

elypsa · 25. 02. 2012 19:21 — Editoval elypsa (25. 02. 2012 19:23)

Ahoj, využil bych Vietovy vzorce, kdy víme x1+x2=1 a q = -12

jsou dvě řešení, jelikož dojdeš na kvadratickou rovnici. Vychází to hezky. Kdyby byl stále problém řekni.

Alena N · 25. 02. 2012 19:35

Ne prostě nevím.Jak dojdu ke kv.rovnici?

elypsa · 25. 02. 2012 19:39 — Editoval elypsa (25. 02. 2012 19:39)

Vietovy například zde : http://www.aristoteles.cz/matematika/ro … ovnice.php (trochu sjeď dolu)

jak vidíš naše p = -12
a dále víme $x_{1}+x_{2}=1\Rightarrow x_{1}=1-x_{2}$

dosadíme do rovnice

$p=x_{1}\cdot x_{2}$
takže pro nás $-12=(1-x_{2})\cdot x_{2}$

po roznásobení kvadratická rovnice : http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2-x-12%3D0

poté jen dopočítat $x_{1}$ z $x_{1}=1-x_{2}$