Matematické Fórum

Alena N

$\frac{7}{x+5}\ge 1$ , $\frac{15}{7-x}\le 2$
V R řešte soustavu rovnic
$\langle-5,2\rangle$ , $(-\frac{1}{2},\infty)$
nevím,nevím,asi jsem to nepochopila...

Alena N · 26. 02. 2012 07:58

↑ Alena N:no a asi jsem ani nepochopila La TeX,tak se pokusím znovu

janca361 · 26. 02. 2012 08:06

↑ Alena N:

$\langle-5,2\rangle,(-\frac{1}{2},\infty )$

$\frac{7}{x+5}\ge 1 \nl \frac{15}{7-x}< 2$

Je to takto?

Alena N · 26. 02. 2012 08:10

↑ janca361:ano,přesně tak.Už vím,nesmím do LaTexu psát...
ano,to nahoře je můj výsledek

janca361 · 26. 02. 2012 08:31

↑ Alena N:
Můžeš. Žádný učený z nebe nespadl. Každý začínal, každý dělá chyby.
Do LaTeXu musíš psát jen matematiku, slova tam nepatří. Vpravo od okna zprávy máš LaTeXový editor, který ti najde značky jako nekonečno $\infty$ . Znaky pro otevřený interval jsou normální závorky, ty jsou na klávesnici, znaky <, > taky.

Alena N napsal(a):
nevím,nevím,asi jsem to nepochopila...

Nevíš, jak si k tomu došla? Potřebuješ kontrolu výsledku?

Alena N · 26. 02. 2012 08:43

↑ janca361:ano potřebuji kontrolu výsledku a poradit,jestl jsem vůbec pochopila,co se po mě chce

Alena N · 26. 02. 2012 08:55

↑ janca361:došla jsem k tomu tak,že jsem 1 i 2 převáděla vlevo,pak společný jmenovatel,pak porovnání jmenov. i čitat. zvlášť

jelena · 26. 02. 2012 09:09

↑ Alena N:

Zdravím,

pokud jsi převedla na anulovaný tvar (to je správný postup) - vyšlo také tak?

$\frac{2-x}{x+5}\ge 0 \nl \frac{1+2x}{7-x}< 0$

Potom každou nerovnici řešíš samostatně pomocí tabulky nulových bodu - bude podobně jako tady, jen pro 2 závorky. Úplně na závěr najdeš průnik řešení jedné a druhé nerovnice.

Soustavu lze řešit i graficky - dělali jste?

Alena N · 26. 02. 2012 09:40

↑ jelena:ano,anulování mi vyšlo také tak,já ale prostě nechápu např. 1. nerovnice x<-1/2 nebo 1/2<x ...kam co mám převést?
Ještě jsme grafic. nedělali,tabulku vidím poprvé,ale bude fajn se s ní naučit pracovat

jelena · 26. 02. 2012 09:52

↑ Alena N:

musíš najít nulové body pro čitatel a pro jmenovatel. Potom jste zřejmě zapisovali "různé kombinace malých lineárních nerovnic", pro které celý zlomek může být nezáporný (1. nerovnice) a celý zlomek je záporný (2. nerovnice).

Na hlavním webu tato metoda - proměnná v jmenovateli je neúplně správně zařazena do lineárních nerovnic, ale samotný postup je popsán dobře, zkus postudovat. Jinak to najdeš i v odkazech ve zvýrazněných tématech k opakování na úvod sekce.

Alena N · 26. 02. 2012 12:20

↑ jelena:já vím,že nesmím chtít výsledek,ale nejsem schopná se z toho vymotat. Ať dělám co dělám,vychází mi nesmysly

jelena · 26. 02. 2012 13:12

↑ Alena N:

nejde o to - chtít/nechtít výsledek. Napiš, prosím, kam jsi došla a z čeho se nemůžeš vymotat. Celé řešení nemá smysl vypisovat - takových příkladů všude najdeš dostatek.

Děkuji.

Alena N · 26. 02. 2012 13:35

$2\ge x,x\ge -5...(-5,2) x>-1/2,x>7$
1.nerovnici snad chápu,2.druhá je hloupost,co dělám stále špatně?

Alena N · 26. 02. 2012 13:47

↑ Alena N:nebo je 2. nerovnice prázdná množina? Teď mi vyšlo že x<-1/2

jelena · 26. 02. 2012 14:05

↑ Alena N:

děkuji, zkusím si ještě pomoci takovou úpravou (vytkneme -1).

$\frac{-(x-2)}{x+5}\ge 0 \nl \frac{1+2x}{-(x-7)}< 0$

$\frac{(x-2)}{x+5}\le 0 \nl \frac{1+2x}{(x-7)}> 0$

-------------------------------------------------------------------

Pro 1. nerovnici celý zlomek je menší nebo rovný 0, pokud čitatel je menši nebo rovný 0 a jmenovatel vetší 0 NEBO pokud je čitatel menši nebo rovný 0 a jmenovatel menší nuly.

tedy $x-2\le 0$ zároveň $x+5>0$ NEBO $x-2\ge 0$ zaroven $x+5<0$

Dokončíš, prosím? Děkuji.

Alena N · 26. 02. 2012 14:47

takže celý zlomek je menší nebo roven-takže takhle? $(-\infty ,2\rangle\bigcup_{}^{}\langle-5,\infty )$

vanok · 26. 02. 2012 14:52

Mala poznamka: U takycho prikladoch, ked vlastne ide o vysetrenie znamienka ...tabulkove metody su velmi ucinne a tiez aj vysledok sa da lahsie a rychlejsie najst.

jelena · 26. 02. 2012 16:18

↑ vanok:

Zdravím a děkuji, tabulku jsem kolegyňce nabízela i odkaz na vzorové řešení od kolegy Zdeňka na MatWiki (v příspěvku 8).

Bohužel:

Ještě jsme grafic. nedělali,tabulku vidím poprvé,ale bude fajn se s ní naučit pracovat

Tak jsem zůstala u zápisu intervalu, co Alena umí, ale ani to se mi nedaří ↑ Alena N: (interval v příspěvku 16 není dobře, máš přehozeny nulové body - pozor na číselnou osu. Také asi jsi nezakreslila pořádně, proto výsledek není OK). Omlouvám se, mně se to nepodaří vysvětlit, snad už se to dořeší s kolegy. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2012 07:55 — Editoval zdenek1 (26. 02. 2012 09:48)

soustava nerovnic

#2 26. 02. 2012 07:58

Re: soustava nerovnic

#3 26. 02. 2012 08:06

Re: soustava nerovnic

#4 26. 02. 2012 08:10

Re: soustava nerovnic

#5 26. 02. 2012 08:31

Re: soustava nerovnic

Alena N napsal(a):

#6 26. 02. 2012 08:43

Re: soustava nerovnic

#7 26. 02. 2012 08:55

Re: soustava nerovnic

#8 26. 02. 2012 09:09

Re: soustava nerovnic

#9 26. 02. 2012 09:40

Re: soustava nerovnic

#10 26. 02. 2012 09:52

Re: soustava nerovnic

#11 26. 02. 2012 12:20

Re: soustava nerovnic

#12 26. 02. 2012 13:12

Re: soustava nerovnic

#13 26. 02. 2012 13:35

Re: soustava nerovnic

#14 26. 02. 2012 13:47

Re: soustava nerovnic

#15 26. 02. 2012 14:05

Re: soustava nerovnic

#16 26. 02. 2012 14:47

Re: soustava nerovnic

#17 26. 02. 2012 14:52

Re: soustava nerovnic

#18 26. 02. 2012 16:18

Re: soustava nerovnic

Zápatí