Matematické Fórum

Miki1990

1. příklad jsem vypočítala, pokud má někdo čas, tak prosím o zkontrolování:
$\frac{3}{a+b} \cdot [(\frac{3}{a-b}+\frac{3a}{a^3 - b^3}\cdot \frac{a^2+ab+b^2}{a+b}) \div \frac{2a+b}{a^2 + 2ab+b^2}]=\frac{9}{a-b}$

2. příklad - tady nevím ani jak začít, tak prosím o pomoc :(
$\frac{(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-1)(a^2-b^2)(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+1)}{\frac{a^4}{b^2}-\frac{b^4}{a^2}}$

*/ já se omlouvám, má to být v kategorii Střední škola, já jsem se překlikla :(

halogan · 04. 10. 2008 19:20

2) první a třetí závorka v čitateli se dá upravit jednoduše:

$\frac{a^2 - ab + b^2}{ab}$ a $\frac{a^2 + ab + b^2}{ab}$

zároveň se prostřední rozloží na $(a - b)\cdot (a + b)$

připomínají ti tyto závorky něco?

jmenovatel:
$a^2 - b^2 = (a + b)\cdot (a - b)$
takže

$(\frac{a^2}{b})^2 - (\frac{b^2}{a})^2$

Pak se ti něco málo pokrátí. Neřeknu konkrétne, nepočítal jsem to.

fermata · 06. 10. 2008 21:47

ten prvý máš dobre...

musixx · 07. 10. 2008 08:32

↑ Miki1990: Pri kontrole takovych "delsich" uprav se nekdy hodi dosadit si za vsechny promenne nejake konkretni hodnoty, ktere vyhovuji podminkam resitelnosti a ktere soucasne nejsou trivialni (tedy ne nuly, radeji ani jednicky). Treba u Tebe neco jako a=5, b=2. Pokud mas po ruce kalkulacku, tak takovou pseudozkousku lze rychle udelat. A pokud vyjde, tak to bys musela mit docela smulu, aby uprava v poradku nebyla...

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2008 17:44 — Editoval Miki1990 (04. 10. 2008 17:45)

Lomené výrazy

#2 04. 10. 2008 19:20

Re: Lomené výrazy

#3 06. 10. 2008 21:47

Re: Lomené výrazy

#4 07. 10. 2008 08:32

Re: Lomené výrazy

Zápatí