Matematické Fórum

Lobacho · 26. 02. 2012 13:48

Zdravím,
prosím o pomoc ohledně tohoto příkladu:

$f(x)=\log_{10}(\frac{\Pi }{6}-\arcsin x)$

Je třeba zjistit podmínky pro def. obor. a já jsem se v řešení dostal až sem:

$\frac{\Pi }{6}-\arcsin x >0 \wedge -1\le x\le 1$

$\frac{\Pi }{6} >\arcsin x$

v této části úlohy se na obě strany přidá fce sin (nevím proč) a dále se pokračuje takto:

$\sin \frac{\Pi }{6} >\sin (\arcsin x)$

$\frac{1}{2}>x$

a v této části nerozumím jak se ze $\sin (\arcsin x)$ stalo $x$ a proč se vůbec ta nerovnice "sinovala" :-(

Může mi to někdo vysvětlit prosím ? předem díky ;-)