#1 20. 12. 2011 16:51
Rovnosť, sumy, kombinačné čísla
Dokážte
.
Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.
Offline
#2 26. 02. 2012 18:08
Re: Rovnosť, sumy, kombinačné čísla
Ahoj,
Návod:
(Podle knihy Kapitoly z diskrétní matematiky, Jiří Matoušek & Jaroslav Nešetřil)
, takové, že 
. Obě strany rovnice počítají všechny dvojice množin 
takové, že 
. Na levé straně vybíráme nejdříve množinu 
, pak 
. Na pravé straně rovnice vybereme nejdříve 
, pak 
a nakonec Levá strana vyjde přímočaře. K pravé straně se dostaneme přes mezivýsledek
.Použij identitu
.Nyní stačí
.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline