Matematické Fórum

cinnamonchallenge

Hezký večer,

mám $\int_{-1}^{1} \frac{1}{x^2-2xcos\alpha +1}dx, \alpha \in (0,\pi)$

a nevím jak na to. Můžete mi poradit jak začít? Napadlo mě nějak to rozdělit, buď celý integrál, nebo vzhledem k tomu alfa...
Dole vydím vzoreček, ale jen pro alfa=0, coz ale nejde vzhledem k zadání alfy. :(

jardofpr

ahoj ↑ cinnamonchallenge:

$\int_{-1}^{1} \frac{1}{x^2-2xcos\alpha +1}dx =\int_{-1}^{1} \frac{1}{(x-\cos{\alpha})^{2} + \sin^{2}{\alpha}}dx$

k tomu prídeš úpravou na štvorec
stačí pre nájdenie výsledku? :)

cinnamonchallenge · 26. 02. 2012 19:15

↑ jardofpr:

Řekl bych, že jo. Díky :)

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2012 18:21 — Editoval cinnamonchallenge (26. 02. 2012 18:47)

Určitý integrál

#2 26. 02. 2012 18:55 — Editoval jardofpr (26. 02. 2012 18:58)

Re: Určitý integrál

#3 26. 02. 2012 19:15

Re: Určitý integrál

Zápatí