Matematické Fórum

↑ Měsíček:
40 studentů má být rozděleno na 4 stejně početné skupiny. Jaká je pravděpodobnost, že A a B budou ve stejné skupině?

Pravděpodobnost je podíl, kdy ve jmenovateli je počet všech možných skupin a v čitateli počet všech skupin, které splňují danou podmínku, tj A a B je v dané skupině

Já bych řešil takto:
Jmenovatel :
Skupiny X,Y,Z V
Výběr do X - C(10;40) zbývá 30 na další skupinu
Výběr do Y - C(10;30) zbývá 20 na další skupinu
Výběr do Z - C(10;20) zbývá 10 na další skupinu
Výběr do V - C(10;10)

Jmenovatel celkově je C(10;40).C(10;30).C(10;20).C(10;10)

Čitatel:
Chci splnit, aby A a B bylo v X - dvě místa zaberu a na  zbývajících osm míst mám 38 možností, takže vybírám C(8;38) a zbylé skupiny mě nezajímají C(10;30).C(10;20).C(10;10) nebo
ve skupině Y - stejné nebo
ve skupině Z - stejné nebo
ve skupině V

čitatel celkově 4.C(8;38)C(10;30).C(10;20).C(10;10)

takže vidíš, že se to dá potom zjednodušit. Já rozepisoval tu úlohu podrobně

Děkuji marnesi, ten druhý příklad je mi už díky tobě jasný, s tím prvním si sice ještě lámu hlavu, ale snad se to za chvíli poddá.